תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.מהי הנגזרת של ?
- 2.מהי הנגזרת של ?
- 3.נתון . מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה ?y = x²
- 4.נתון . מהן נקודות הקיצון?
- 5.כמה אסימפטוטות אנכיות יש לגרף ?
- 6.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הרווח המקסימלי?
- 7.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?y = x²
- 8.נתונה שנגזרתה . מהו תחום הירידה של ?
- 9.גרף הוא קו ישר עולה החותך את ציר ב-. מהו טיב הנקודה של ?
- 10.נתון . סכם את החקירה: כמה נקודות קיצון וכמה נקודות פיתול יש?y = x
- 11.מהי הנגזרת של ?
- 12.נתון . מהו ערך המינימום של הפונקציה?y = x
- 13.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הגובה המקסימלי?
- 14.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?y = x
- 15.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
- 16.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?y = x²
- 17.נתון . מהו תחום הירידה?y = x
- 18.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?y = x
- 19.נתון . באיזו נקודה שיפוע המשיק שווה ?y = 2x² + 3
- 20.מהי הנגזרת של ?
- 21.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
- 22.רוצים לחלק חוט באורך ס"מ לשני ריבועים כך שסכום שטחיהם מינימלי. מה אורך צלע כל ריבוע במצב האופטימלי?
- 23.נתון . מהי משוואת הנורמל בנקודה ?y = x² − 1
- 24.נתון . מהי נקודת הפיתול?y = x
- 25.מהי הנגזרת של (כלומר )?y = x
- 26.באיזו נקודה הפונקציה מקבלת מינימום?y = x² − 10x + 30
- 27.נתון . באיזו נקודה המשיק לגרף אופקי?y = x² − 4x
- 28.נתון . מהי משוואת המשיק לגרף בנקודה ?y = x² + 1
- 29.נתון . מהו ערך המקסימום (המקומי)?y = x
- 30.נתון . מהי נקודת הקיצון?y = −x² + 4x − 1
- 31.נתון . מהו תחום העלייה?y = x
- 32.נתון . כמה נקודות קיצון יש לפונקציה?y = x
- 33.נתון . מהו ערך המינימום?
- 34.לפונקציה מתקיים ו-. מה ניתן להסיק על ?
- 35.נתון . מהו תחום הקעירות כלפי מעלה?y = x²