תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?y = x
- 2.נתונה שנגזרתה . כמה נקודות קיצון יש ל-?
- 3.מהי הנגזרת של ?
- 4.נתון . מהי משוואת המשיק לגרף בנקודה ?y = x
- 5.מהי הנגזרת של ?
- 6.נתון . המשיק עובר דרך הנקודה . מהן נקודות ההשקה האפשריות?y = x² + 1
- 7.נתון . כמה נקודות קיצון יש?y = x
- 8.מהי הנגזרת השנייה של ?y = 3x² + 7x − 1
- 9.נתון . נקודה מקיימת . מהו טיבה?y = x
- 10.לפונקציה מתקיים ו-. מה ?
- 11.מהי הנגזרת של (כלומר )?y = x
- 12.מהי הנגזרת של לפי כלל השרשרת?
- 13.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x
- 14.נתון . המשיק לגרף מאונך לישר . מהי נקודת ההשקה?y = x²
- 15.זורקים כדור ומיקומו (מטרים). באיזה זמן הגובה מקסימלי?
- 16.מהי הנגזרת של ?
- 17.נתון . מהו תחום הירידה?y = x² − 4x
- 18.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?y = x
- 19.נתון . המשיק לגרף מקביל לישר . מהי נקודת ההשקה?y = 4x + 7y = x² − 2x + 3
- 20.נתונה שגרף נגזרתה חיובי ב- ושלילי ב-. מהו טיב הנקודה ?
- 21.נתון . מהי נקודת הפיתול (הלא-טריוויאלית)?y = x
- 22.מהי הנגזרת של ?
- 23.נתון ש- ב-, ב- ו- ב-. כמה נקודות קיצון יש ל- וטיבן?
- 24.מהי הנגזרת השנייה של ?y = x
- 25.נתון . מהו ערך הנגזרת בנקודה ?y = x
- 26.מהי הנגזרת של ?
- 27.נתון גרף הנגזרת : הוא חיובי לכל . מה ניתן לומר על ?
- 28.נתון . מהי נקודת הפיתול?y = x
- 29.מהי הנגזרת של ?
- 30.נתון . מהי הנגזרת?
- 31.נתון (עבור ). מהי נקודת המינימום?y = x
- 32.נתון (עבור ). מהי נקודת הקיצון עבור ?y = x²
- 33.מהן האסימפטוטות האנכיות של ?
- 34.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x
- 35.נתון . כמה נקודות קיצון יש?