דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ג)אין קיצון
    (ד)מקסימום ב-, מינימום ב-
  4. 4.נתון . באילו נקודות המשיק אופקי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב- בלבד
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מקסימום ב-, מינימום ב-
  8. 8.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  9. 9.נתון . מהו ערך הנגזרת בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.נתון . מהי הנגזרת לפי הגדרת הגבול ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.באיזו נקודה הפונקציה מקבלת את ערכה המינימלי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648505254560
    y = x² − 6x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.מהן האסימפטוטות האנכיות של ?
    (א)אין
    (ב)
    (ג) בלבד
    (ד)
  15. 15.נתון . מהי הנגזרת, וכמה נקודות קיצון יש?
    (א), מינימום אחד
    (ב), אין קיצון
    (ג), אין קיצון
    (ד), מקסימום אחד
  16. 16.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.זורקים כדור ומיקומו (מטרים). באיזה זמן הגובה מקסימלי?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון (עבור ). מהי נקודת המינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.נתון . המשיק עובר דרך הנקודה . מהן נקודות ההשקה האפשריות?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(0, 0)
    y = x² + 1
    (א) או
    (ב) בלבד
    (ג)
    (ד) או
  20. 20.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.נתון . מהו ערך הקיצון הגדול מבין השניים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (מקסימום ב-)
    (ב)
    (ג) (מינימום ב-)
    (ד)
  22. 22.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)כל
    (ד)
  23. 23.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.נתון . המשיק בנקודה — מהי משוואתו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = x² − 4x + 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.נתונה שנגזרתה . מהו טיב הנקודה ?
    (א)מקסימום
    (ב)לא קיצון (הנגזרת לא מחליפה סימן)
    (ג)מינימום
    (ד)פיתול אנכי
  27. 27.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234360
    y = x² + 2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1130
    y = −x² + 4x − 1
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  29. 29.נתון . שני המשיקים בנקודות ו- — מה היחס בין שיפועיהם?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)אחד כפול השני
    (ב)נגדיים
    (ג)הופכיים
    (ד)שווים
  30. 30.מהי נקודת הקיצון של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² − 6x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.מבין כל המלבנים החסומים מתחת לפרבולה עם בסיס על ציר (סימטרי), מהו רוחב חצי-הבסיס שממקסם את השטח ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il