דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = −x
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מינימום ב- בלבד
    (ד)מקסימום ב- בלבד
  3. 3.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.מהי הנגזרת של ( קבועים)?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-116-114-112-110-108-106-104-102-100-98-96-94-92-90-88-86-84-82-80-78-76-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22460
    y = -3x² + 8x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.נתון . מהי הנגזרת, וכמה נקודות קיצון יש?
    (א), מינימום אחד
    (ב), אין קיצון
    (ג), אין קיצון
    (ד), מקסימום אחד
  10. 10.נתון . מהי ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.אם בקטע, איזו תכונה יש לגרף בקטע?
    (א)יורד
    (ב)עולה
    (ג)קעור כלפי מטה
    (ד)קעור כלפי מעלה
  12. 12.מהי האסימפטוטה האנכית של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.נתון . כמה נקודות קיצון יש ל-?
    (א)שלוש
    (ב)שתיים
    (ג)אף אחת
    (ד)אחת
  14. 14.נתונה שגרף נגזרתה חיובי ב- ושלילי ב-. מהו טיב הנקודה ?
    (א)אין קיצון
    (ב)פיתול
    (ג)מינימום מקומי
    (ד)מקסימום מקומי
  15. 15.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.קופסה פתוחה מלמעלה עם בסיס ריבועי באורך צלע ונפח . שטח הפנים . איזה ממזער את שטח הפנים?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון . מהו תחום העלייה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)
    (ב) או
    (ג)
    (ד)
  19. 19.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-47-45-43-41-39-37-35-33-31-29-27-25-23-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1130
    y = −x² + 4x − 1
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  23. 23.נתון . באיזו נקודה המשיק לגרף אופקי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-1135791113151719212325272931333537394143450
    y = x² − 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.נתון (עבור ). מהו ערך המינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.נתון . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ב)מקסימום ב- בלבד
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מקסימום ב-, מינימום ב-
  28. 28.באיזו נקודה הפונקציה מקבלת את ערכה המינימלי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648505254560
    y = x² − 6x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.נתון . מהו ערך המינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638400
    y = x² − 2x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.נתון . מהי נקודת המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)כל
    (ג)
    (ד)
  33. 33.באיזו נקודה הפונקציה מקבלת מינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001021041060
    y = x² − 10x + 30
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.נתון . מהי משוואת הנורמל בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022240
    y = x² − 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.נתון . סכם את החקירה: כמה נקודות קיצון וכמה נקודות פיתול יש?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)2 קיצון, 1 פיתול
    (ב)1 קיצון, 1 פיתול
    (ג)3 קיצון, 1 פיתול
    (ד)2 קיצון, 2 פיתול
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il