תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל
35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.
חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📈 תרגול נגזרות וחקירת פונקציה — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- ∫ תרגול אינטגרל וחישוב שטחים — בגרות 4 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 📐 תרגול טריגונומטריה מתקדמת — בגרות 5 יח"ל · 35 שאלות · ~70 דק'
- 1.נתון . מהי נקודת הפיתול (ערך )?
- 2.נתון . מהי נקודת הקיצון?
- 3.מהי הנגזרת של ?y = x²
- 4.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
- 5.רוצים לחלק חוט באורך ס"מ לשני ריבועים כך שסכום שטחיהם מינימלי. מה אורך צלע כל ריבוע במצב האופטימלי?
- 6.נתון . מהו ?
- 7.נתון . מהי הנגזרת, וכמה נקודות קיצון יש?
- 8.נתון . מהו השיפוע של הגרף בנקודה ?y = x² − 5x
- 9.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?y = x²
- 10.נתון . מהו שיפוע המשיק לגרף בנקודה ?y = x²
- 11.מהי האסימפטוטה האופקית של ?
- 12.מבין כל זוגות המספרים שהפרשם , מהו המינימום של סכום ריבועיהם? (סמן ו-)
- 13.מהי הנגזרת של לפי כלל המנה?
- 14.נתון . כמה נקודות קיצון יש לפונקציה?y = x
- 15.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?y = x
- 16.נתון . מהו תחום העלייה של ?
- 17.מהי נקודת הקיצון של ?y = x² − 6x + 5
- 18.מהי הנגזרת של ?
- 19.מהי הנגזרת של ?
- 20.מהי הנגזרת של (כלומר )?y = x
- 21.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?y = x
- 22.נתון . מהו תחום העלייה?y = x² − 4x
- 23.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
- 24.מהי הנגזרת של (כלומר )?
- 25.מהי הנגזרת של ?
- 26.מהי הנגזרת של לפי כלל המכפלה?y = x²
- 27.נתון . מהן נקודות הקיצון?y = x²
- 28.מהי הנגזרת של לפי כלל השרשרת?
- 29.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?y = x
- 30.מהי הנגזרת של ?
- 31.מהי הנגזרת של ?
- 32.מהי הנגזרת של ?
- 33.כמה אסימפטוטות אנכיות יש לגרף ?
- 34.נתון גרף הנגזרת : הוא חיובי לכל . מה ניתן לומר על ?
- 35.נתון . המשיק עובר דרך הראשית ואינו אנכי. מהי נקודת ההשקה (חוץ מהראשית עצמה)?y = x²