דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.ריבוע המרחק מהנקודה לנקודה על הפרבולה הוא . מהי הנגזרת ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(3, 0)
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.מהי הנגזרת השנייה של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-7-5-3-1135791113151719212325272931333537394143454749515355575961636567697173757779818385878991939597991011031051071090
    y = 3x² + 7x − 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.נתון . מהו השיפוע של הגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648500
    y = x² − 5x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.מהי הנגזרת של (עבור )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.באיזו נקודה הפונקציה מקבלת את ערכה המינימלי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-10-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648505254560
    y = x² − 6x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.נתון . מהי נקודת המקסימום?
    (א)
    (ב)
    (ג) (ערך )
    (ד)אין מקסימום
  11. 11.מבין כל המלבנים החסומים מתחת לפרבולה עם בסיס על ציר (סימטרי), מהו רוחב חצי-הבסיס שממקסם את השטח ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.רוצים לחלק חוט באורך ס"מ לשני ריבועים כך שסכום שטחיהם מינימלי. מה אורך צלע כל ריבוע במצב האופטימלי?
    (א) ס"מ
    (ב) ס"מ
    (ג) ס"מ (חלוקה שווה)
    (ד) ס"מ
  13. 13.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.נתון . כמה נקודות קיצון יש?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)שתיים
    (ב)אף אחת
    (ג)שלוש
    (ד)אחת
  15. 15.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
  16. 16.נתון . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הגובה המקסימלי?
    (א) מטר
    (ב) מטר
    (ג) מטר
    (ד) מטר
  18. 18.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.נתונה שנגזרתה . מהו תחום הירידה של ?
    (א)
    (ב)
    (ג) או
    (ד)
  20. 20.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.נתון . מהו תחום הירידה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) או
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.נתון . עבור אילו מתקיים ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.נתון (עבור ). מהי נקודת המינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.מהי הנגזרת השנייה של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.גרף הוא קו ישר עולה החותך את ציר ב-. מהו טיב הנקודה של ?
    (א)פיתול
    (ב)קצה תחום
    (ג)מקסימום
    (ד)מינימום
  32. 32.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.נתון . נקודה מקיימת . מהו טיבה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מקסימום
    (ב)קצה תחום
    (ג)מינימום
    (ד)נקודת פיתול אופקית (לא קיצון)
  34. 34.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il