דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתון . מהי נקודת המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.כמה אסימפטוטות אנכיות יש לגרף ?
    (א)אחת ()
    (ב)שתיים ()
    (ג)אף אחת
    (ד)שלוש
  3. 3.נתון . כמה נקודות קיצון יש?
    (א)אף אחת
    (ב)שתיים
    (ג)שלוש
    (ד)אחת
  4. 4.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
  5. 5.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.ריבוע המרחק מהנקודה לנקודה על הפרבולה הוא . מהי הנגזרת ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(3, 0)
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.מהו ערך שעבורו הביטוי מינימלי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.נתון . מהו השיפוע של הגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648500
    y = x² − 5x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג) ושניהם נכונים
    (ד)
  10. 10.מהי האסימפטוטה האנכית של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.נתון . מהו ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.נתון (עבור ). מהו ערך המינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.נתון . מהו תחום העלייה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)
    (ב) או
    (ג)
    (ד)
  16. 16.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
  17. 17.מהן האסימפטוטות האנכיות של ?
    (א)אין
    (ב)
    (ג) בלבד
    (ד)
  18. 18.גרף עולה ב-, יורד ב- ועולה ב-. כמה נקודות קיצון יש?
    (א)שתיים
    (ב)שלוש
    (ג)אחת
    (ד)אף אחת
  19. 19.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.אם בקטע, איזו תכונה יש לגרף בקטע?
    (א)יורד
    (ב)עולה
    (ג)קעור כלפי מטה
    (ד)קעור כלפי מעלה
  22. 22.נתון . מהו שיפוע הנורמל לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.נתון . המשיק עובר דרך הנקודה . מהן נקודות ההשקה האפשריות?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(0, 0)
    y = x² + 1
    (א) או
    (ב) בלבד
    (ג)
    (ד) או
  25. 25.מהן האסימפטוטות האנכיות של ?
    (א)
    (ב) בלבד
    (ג)
    (ד)
  26. 26.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.נתון . עבור אילו מתקיים ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-21-19-17-15-13-11-9-7-5-3-1135791113151719210
    y = 4x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)אין
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.נתון . ידוע . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.נתון . מהו תחום העלייה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג) או
    (ד)
  33. 33.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.זורקים כדור ומיקומו (מטרים). באיזה זמן הגובה מקסימלי?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.מהי נקודת הקיצון של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² − 6x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il