דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.כמה אסימפטוטות אנכיות יש לגרף ?
    (א)אחת ()
    (ב)שתיים ()
    (ג)אף אחת
    (ד)שלוש
  3. 3.חברה: הרווח (אלפי ש"ח) כתלות בכמות . מהי הכמות שממקסמת רווח?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.באיזו נקודה הפונקציה מקבלת מינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001021041060
    y = x² − 10x + 30
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-224681012141618202224260
    y = 5x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.נתון . מהו ערך המינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638400
    y = x² − 2x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062640
    y = x² − 6x + 8
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  9. 9.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.נתון . מהו תחום העלייה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג) או
    (ד)
  11. 11.גרף הוא קו ישר עולה החותך את ציר ב-. מהו טיב הנקודה של ?
    (א)פיתול
    (ב)קצה תחום
    (ג)מקסימום
    (ד)מינימום
  12. 12.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.נתון . כמה נקודות קיצון יש ל-?
    (א)שלוש
    (ב)שתיים
    (ג)אף אחת
    (ד)אחת
  14. 14.נתון ש- ב-, ב- ו- ב-. כמה נקודות קיצון יש ל- וטיבן?
    (א)אין קיצון
    (ב)מינימום אחד ב-
    (ג)מקסימום אחד ב-
    (ד)פיתול ב-
  15. 15.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.זורקים כדור ומיקומו (מטרים). באיזה זמן הגובה מקסימלי?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.נתון (עבור ). מהי נקודת הקיצון עבור ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)מינימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  20. 20.ריבוע המרחק מהנקודה לנקודה על הפרבולה הוא . מהי הנגזרת ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(3, 0)
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.נתון . מהי הנגזרת, וכמה נקודות קיצון יש?
    (א), מינימום אחד
    (ב), אין קיצון
    (ג), אין קיצון
    (ד), מקסימום אחד
  22. 22.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-116-114-112-110-108-106-104-102-100-98-96-94-92-90-88-86-84-82-80-78-76-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22460
    y = -3x² + 8x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.נתון . מהו ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.נתון . מהו ערך הקיצון הגדול מבין השניים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (מקסימום ב-)
    (ב)
    (ג) (מינימום ב-)
    (ד)
  27. 27.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
  29. 29.נתון . מהו השיפוע של הגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648500
    y = x² − 5x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.מהן האסימפטוטות האנכיות של ?
    (א)
    (ב) בלבד
    (ג)
    (ד)
  31. 31.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.נתון . מהו ערך המינימום של הפונקציה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il