דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מבין כל המלבנים החסומים מתחת לפרבולה עם בסיס על ציר (סימטרי), מהו רוחב חצי-הבסיס שממקסם את השטח ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.נתון . מהי נקודת המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.נתון . המשיק לגרף מאונך לישר . מהי נקודת ההשקה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הרווח המקסימלי?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.מהי הנגזרת של לפי כלל המכפלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.גודר בונה מכלאה מלבנית בשטח מ"ר. איזה מימד ממזער את ההיקף ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.נתון . מהו ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.לפונקציה מתקיים ו-. מה ?
    (א)נקודת מקסימום
    (ב)נקודת פיתול
    (ג)נקודת מינימום
    (ד)קצה תחום
  10. 10.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
  11. 11.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.חברה: הרווח (אלפי ש"ח) כתלות בכמות . מהי הכמות שממקסמת רווח?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)כל
    (ג)
    (ד)
  15. 15.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון . מהו השיפוע של הגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-8-6-4-224681012141618202224262830323436384042444648500
    y = x² − 5x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.נתון . מהי נקודת הפיתול (ערך )?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.נתון . מהו ערך המינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638400
    y = x² − 2x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)אין
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.זורקים כדור ומיקומו (מטרים). באיזה זמן הגובה מקסימלי?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  27. 27.נתון . המשיק בנקודה — מהי משוואתו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = x² − 4x + 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.נתון . מהו תחום הקעירות כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)כל
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    (א)אין קיצון
    (ב)מקסימום ב-, מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-, מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב- בלבד
  30. 30.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
  31. 31.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-116-114-112-110-108-106-104-102-100-98-96-94-92-90-88-86-84-82-80-78-76-74-72-70-68-66-64-62-60-58-56-54-52-50-48-46-44-42-40-38-36-34-32-30-28-26-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-22460
    y = -3x² + 8x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.נתון . המשיק בנקודה בעל שיפוע . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il