דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.מהי האסימפטוטה האנכית של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  3. 3.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.מהי הנגזרת של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.לפונקציה מתקיים ו-. מה ניתן להסיק על ?
    (א)נקודת מקסימום
    (ב)נקודת מינימום
    (ג)אין מסקנה
    (ד)נקודת פיתול
  6. 6.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  10. 10.מבין כל זוגות המספרים שהפרשם , מהו המינימום של סכום ריבועיהם? (סמן ו-)
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.נתון . מהו שיפוע המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  12. 12.סכום שני מספרים חיוביים הוא . מהי מכפלתם המקסימלית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.נתון . מהו ערך המינימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.נתון . המשיק בנקודה — מהי משוואתו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = x² − 4x + 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  16. 16.נתון . מהו ערך המקסימום המקומי?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  17. 17.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
    (א)
    (ב)
    (ג)אין
    (ד)
  19. 19.נתון . המשיק חותך את ציר בנקודה ומשיק בנקודה . מהו שיפוע המשיק?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-113579111315171921232527293133353739410(0, -4)
    y = x² − 3x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  20. 20.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.גודר בונה מכלאה מלבנית בשטח מ"ר. איזה מימד ממזער את ההיקף ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  22. 22.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.נתון . מהי משוואת הנורמל בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022240
    y = x² − 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הרווח המקסימלי?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  25. 25.נתון . מהו שיפוע הנורמל בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.מהי האסימפטוטה האופקית של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)אין
    (ד)
  27. 27.מהי הנגזרת של (כלומר )?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.שיפוע המשיק לגרף בנקודה הוא . מהו ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.נתון . מהי משוואת המשיק לגרף בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x² + 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.מהי הנגזרת של לפי כלל המנה?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  34. 34.נתון . מהי נקודת הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-22468101214161820222426283032343638404244464850525456586062640
    y = x² − 6x + 8
    (א)מקסימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מינימום ב-
    (ד)מינימום ב-
  35. 35.חברה: הרווח (אלפי ש"ח) כתלות בכמות . מהי הכמות שממקסמת רווח?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il