דלג לתוכן הראשי
GeekHero · כל הגיבורים שלכם במקום אחד — מתמטיקה · אנגלית · עברית · מדעים ←
MathHero
⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה י"א · 5 יח"ל · 35 שאלות · ~75 דק'
📈

תרגול חדו"א מתקדם — בגרות 5 יח"ל

35 שאלות חדו"א מתקדם לבגרות 5 יח"ל: נגזרת מנה ומכפלה, פונקציות רציונליות, חקירה מלאה ואינטגרל.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 35

חדו"א מתקדם הוא הנושא הכבד ביותר בבגרות 5 יח"ל, והוא דורש שליטה ברמה גבוהה בכללי הגזירה והאינטגרציה. דף תרגול זה מרכז 35 שאלות מודרגות וברמת קושי תואמת ל-5 יח"ל: גזירה לפי כלל המכפלה וכלל המנה, גזירת פונקציות מורכבות, חקירה מלאה של פונקציות רציונליות (תחום הגדרה, אסימפטוטות אנכיות ואופקיות, נקודות קיצון ותחומי עלייה וירידה), מציאת משיקים ופתרון בעיות קיצון מורכבות, וכן חישובי אינטגרל ושטחים ברמה מתקדמת. הדגש על הצעדים שמבדילים בין 4 ל-5 יחידות: מנה, אסימפטוטות וחקירה של פונקציות שאינן פולינומיות. השאלות בסגנון שאלוני 5 יח"ל. מומלץ לתרגל לאחר שליטה ביסודות הגזירה. זמן מומלץ: כ-75 דקות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 35 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: ממלכת החדו״א. הדף מותאם לתלמידי כיתה י"א · 5 יח"ל ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

  1. הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
  2. פתרו את כל ה-35 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
  3. בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
  4. חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
  5. כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-35 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

  1. 1.נתון . באילו נקודות המשיק מקביל לציר ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  2. 2.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)אין
  3. 3.באיזו נקודה הפונקציה מקבלת מינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224262830323436384042444648505254565860626466687072747678808284868890929496981001021041060
    y = x² − 10x + 30
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  4. 4.גודר בונה מכלאה מלבנית בשטח מ"ר. איזה מימד ממזער את ההיקף ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  5. 5.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  6. 6.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  7. 7.נתון . מהי ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  8. 8.נתון . מהו שיפוע הנורמל בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  9. 9.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  10. 10.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  11. 11.בהמשך לשאלה הקודמת, . מהו הגובה המקסימלי?
    (א) מטר
    (ב) מטר
    (ג) מטר
    (ד) מטר
  12. 12.נתון . מהי האסימפטוטה האופקית?
    (א)אין
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  13. 13.נתון . מהי משוואת הנורמל בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022240
    y = x² − 1
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  14. 14.ריבוע המרחק מהנקודה לנקודה על הפרבולה הוא . מהי הנגזרת ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(3, 0)
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  15. 15.נתון . מהן נקודות הקיצון?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)מינימום ב-
    (ב)מינימום ב-
    (ג)מקסימום ב-
    (ד)מינימום ב-, מקסימום ב-
  16. 16.נתון . מהו ערך הקיצון הגדול מבין השניים?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א) (מקסימום ב-)
    (ב)
    (ג) (מינימום ב-)
    (ד)
  17. 17.נתון . מהו ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  18. 18.נתון . באיזו נקודה שיפוע המשיק שווה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260
    y = x²
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  19. 19.נתון . מהו תחום העלייה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-11-9-7-5-3-113579110
    y = 2x
    (א)
    (ב) או
    (ג)
    (ד)
  20. 20.נתון (עבור ). מהי נקודת המינימום?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  21. 21.באיזה תחום הפונקציה קעורה כלפי מעלה?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)כל
    (ד)
  22. 22.נתון . המשיק בנקודה — מהי משוואתו?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-2246810121416182022242628303234363840424446480
    y = x² − 4x + 3
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  23. 23.נתון . מהי משוואת המשיק בנקודה ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  24. 24.אם בקטע, איזו תכונה יש לגרף בקטע?
    (א)יורד
    (ב)עולה
    (ג)קעור כלפי מטה
    (ד)קעור כלפי מעלה
  25. 25.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  26. 26.נתון . כמה נקודות קיצון יש?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)שתיים
    (ב)אף אחת
    (ג)שלוש
    (ד)אחת
  27. 27.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  28. 28.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  29. 29.נתון . מהו ערך הנגזרת בנקודה ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  30. 30.נתון . מהי נקודת הפיתול?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-6-5-4-3-2-11234560
    y = x
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  31. 31.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  32. 32.מהי הנגזרת של ?
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  33. 33.נתון . המשיק עובר דרך הראשית ואינו אנכי. מהי נקודת ההשקה (חוץ מהראשית עצמה)?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-224681012141618202224260(0, 0)
    y = x²
    (א)
    (ב)אין נקודה אחרת — המשיק היחיד דרך הראשית הוא
    (ג)
    (ד)
  34. 34.מהי נקודת הקיצון של ?
    xy-6-5-4-3-2-1123456-5-3-11357911131517192123252729313335373941434547495153555759610
    y = x² − 6x + 5
    (א)
    (ב)
    (ג)
    (ד)
  35. 35.נתון . מהי האסימפטוטה האנכית?
    (א)
    (ב)
    (ג)אין
    (ד)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il