מבחן סוף שנה — כיתה ד' (סימולציה)

פתרונות

1. 4 — תכונה: 4.
2. 181 — חשבו: 181 : 1 = 181.
3. ישרות — תכונה: ישרות.
4. 20 — כ = 20.
5. 206 — 206,529 = 206 אלפים + 529 אחדות.
6. שווים — 0.50 = 5 עשיריות + 0 מאיות, וזה אותו דבר כמו 0.5. לכן הם שווים.
7. 12 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (6 × 4) : 2 = 24 : 2 = 12.
8. 44 מ׳ — a = 2b. 2b × b = 2b² = 120 → b² = 60 → b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49. אך לחישוב ריבועי שלם: b = 6, a = 12 — שטח = 72 ≠ 120. בדיוק: a = 2√60, b = √60, היקף = 2(2√60 + √60) = 6√60 ≈ 46.5. ↔ נבדוק: b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49, היקף ≈ 2×23.24 ≈ 46.5. תשובה הקרובה ביותר בין הנתונות: 44 מ׳ (נוסחה: כאשר a=10, b=12 → שטח=120, a≠2b; כאשר a=12, b=10 → a=1.2b). לריבוע אידיאלי: b=√60, a=2√60, היקף=6√60≈46.5.
9. 591686 — עוקב = 591686.
10. 63 ק״ג — סה"כ: 9 × 12 = 108 ק״ג. שהשתמשו: 108 − 45 = 63 ק״ג.
11. 297 — 27×11 = 27×(10+1) = 270+27 = 297.
12. 40/56 — הכפלנו מונה ומכנה ב-8: 40/56.
13. 1 — למשולש שווה שוקיים (לא שווה-צלעות) יש 1 צירי סימטריה.
14. 5/6 — המכנים שווים — 6. 5 גדול מ־2, ולכן 5/6 גדול מ־2/6.
15. 433892 — השווה ספרה-ספרה משמאל: 433892 > 115347. ההגדול: 433892.
16. 6 — למשושה משוכלל יש 6 צירי סימטריה.
17. 4 צלעות — תכונה: 4 צלעות.
18. 4 — מרובע הוא פוליגון (צורה רבת צלעות) עם בדיוק 4 צלעות ו־4 קודקודים.
19. (2,4) — S נמצא מעל P ומשמאל ל-R: x=2 (כמו P), y=4 (כמו R). לכן S=(2,4).
20. 442678 — השווה ספרה-ספרה משמאל: 982493 > 442678. ההקטן: 442678.
21. 4 — תכונה: 4.
22. 670 — 134 × 5: 4×5=20 כתוב 0 העבר 2, 3×5=15+2=17 כתוב 7 העבר 1, 1×5=5+1=6. תשובה: 670
23. 58477 — השווה ספרה-ספרה משמאל: 260742 > 58477. ההקטן: 58477.
24. 1 — לטרפז שווה שוקיים יש 1 צירי סימטריה.
25. לא — סימן לחלוקה ב-5: ספרת האחדות 0 או 5. ב-2703 ספרת האחדות היא 3, לא מתחלק ב-5.
26. 155 — גדולים: 2 × 40 = 80. ילדים: 3 × 25 = 75. סה״כ: 80 + 75 = 155 ש״ח.
27. > — 4/6=0.667, 1/6=0.167. לכן >.
28. 24 — שביעית מ־56 היא 8, ולכן שלושה שביעיות הם 3 × 8 = 24.
29. 12 ס״מ — אורך + רוחב = 18. אם אורך = 2× רוחב, אז 3× רוחב = 18, ולכן רוחב = 6 ואורך = 12 ס״מ.
30. 84 ס״מ² — שטח גדול = 100 ס״מ². שטח קטן = 16 ס״מ². ההפרש 100 − 16 = 84 ס״מ².