שברים — דף תרגול מסכם לכיתה ד'

פתרונות

1. 1/2 — התשובה הנכונה היא: 1/2.
2. 1/2 — 3/6 = 1/2 ו־4/8 = 1/2. כל השלושה הם שברים שווי־ערך — לכן באותה נקודה: 1/2.
3. 3/4 — מחברים שברים עם אותו מכנה: 1/4 + 2/4 = 3/4. המכנה נשאר 4, מחברים רק את המונים: 1 + 2 = 3.
4. 420 — 1/4 מ-60 = 15 ₪ לתלמיד. 15×28 = 420 ₪
5. 3/4 — 0.75 = שלושה רבעים = 3/4.
6. < — 1/6=0.167, 5/6=0.833. לכן <.
7. 2/7 — מכנה שווה ⇒ פועלים על המונים: 1+1=2. ⇒ 2/7.
8. 3/8 — מכנה שווה ⇒ פועלים על המונים: 7-4=3. ⇒ 3/8.
9. 12/21 — הכפלנו מונה ומכנה ב-3: 12/21.
10. 1/4 — 1 חלקים מתוך 4 ⇒ 1/4.
11. 6 1/4 — 5/4 = 1 1/4. לכן 5 + 1 1/4 = 6 1/4.
12. 5/8 — במכנה משותף מחברים את המונים: 2 + 3 = 5, התוצאה 5/8.
13. 36/44 — הכפלנו מונה ומכנה ב-4: 36/44.
14. 34 — 4×8+2=34.
15. > — 1/5=0.200, 1/9=0.111. לכן >.
16. 1/3 — 1 חלקים מתוך 3 ⇒ 1/3.
17. 30 — 0.75 = 75%. 75% מתוך 40 הוא 40 × 0.75 = 30 סוכריות אדומות.
18. $\frac{3}{4}$ — כדי לצמצם את $\frac{9}{12}$ לצורה מינימלית, מוצאים את המחלק המשותף הגדול ביותר (מ"מ) של 9 ו-12. גורמי 9: $1, 3, 9$. גורמי 12: $1, 2, 3, 4, 6, 12$. המ"מ הוא $3$. מחלקים: $\frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}$. מכיוון שמ"מ של 3 ו-4 הוא 1, השבר $\frac{3}{4}$ הוא המינימלי.
19. 2/5 — 2 חלקים מתוך 5 ⇒ 2/5.
20. $0.1$ — כדי להמיר $\dfrac{1}{10}$ לבר עשרוני, מחלקים 1 ב-10. המנה $1 \div 10 = 0.1$. מכיוון שהמכנה הוא 10 (כוח אחד של 10), הספרה עוברת מקום עשרוני אחד שמאלה: $\dfrac{1}{10} = 0.1$. שים לב: $0.01 = \dfrac{1}{100}$ ו-$1.0 = 1$ — אלו שגויים.
21. 1 3/4 — השלם נשאר 1, ומחברים את השברים: 1/4 + 2/4 = 3/4. סה״כ 1 3/4.
22. > — 9/10=0.900, 8/10=0.800. לכן >.
23. 6 — המונה הוכפל ב-2 (מ-1 ל-2), לכן גם המכנה: 3×2=6. התשובה: 2/6.
24. 7/10 — 70% = 70/100 = 7/10 (מצמצמים ב-10).
25. 4/6 — מכנה זהה — מחסירים מונים: 5−1=4. התוצאה 4/6.