⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ד׳ · 25 שאלות · ~35 דק'
📐
שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'
25 תרגילי חישוב היקף ושטח של מלבן, ריבוע ומשולש — לכיתה ד'.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25
דף תרגול בגיאומטריה לתלמידי כיתה ד'. כולל זיהוי מלבן, ריבוע ומשולש; חישוב היקף של מלבן וריבוע; חישוב שטח של מלבן וריבוע; וזיהוי משולש שווה-צלעות, שווה-שוקיים וישר-זווית. 25 תרגילים; חלק מהשאלות כוללות תרשים, ובמפתח התשובות יש הסבר כשקיים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ד׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ½ שברים — דף תרגול מסכם לכיתה ד' · 25 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 📦 שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו' · 25 שאלות · ~40 דק'
- 📚 מבחן סוף שנה — כיתה ד' (סימולציה) · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.מה שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 14 ס״מ?
- 2.ריבוע ששטחו 81 ס״מ². מה היקפו?
- 3.שטח משולש הוא 24 ס״מ² וגובהו 6 ס״מ. מה אורך הבסיס?
- 4.מה שטח משולש שבסיסו 12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
- 5.שדה בצורת L. מלבן שלם היה 12×10 מ׳. פינה מרובעת בצלע 4 מ׳ הוסרה. מה שטח השדה הנותר?
- 6.ריבוע והיקפו 48 ס״מ. מה שטחו?
- 7.מלבן בגודל 20 ס״מ על 8 ס״מ חולק לשני ריבועים שווים. מה אורך צלע כל ריבוע?
- 8.מה היקף הריבוע?
- 9.כמה ס״מ יש במטר אחד?
- 10.גינה מורכבת ממלבן 10 × 6 מ׳ ומריבוע 4 × 4 מ׳ מחוברים. מה השטח הכולל?
- 11.מה שטח המשולש שבסיסו 4 ס״מ וגובהו 8 ס״מ?
- 12.מצולע לא סדיר עם 6 צלעות: 3, 5, 4, 6, 2, 4 ס״מ. מהו ההיקף?
- 13.היקף מלבן 28 ס״מ. אורכו גדול מרוחבו ב־4 ס״מ. מה השטח?
- 14.מגרש בצורת ריבוע. כל מטר גדר עולה 15 ₪. ההיקף 60 מ׳. כמה עולה הגדר?
- 15.מה שטח המשולש שבסיסו 18 ס״מ וגובהו 12 ס״מ?
- 16.מלבן עם שטח 48 ס״מ² ואורך 8 ס״מ — מה הרוחב?
- 17.מה היקף הריבוע?
- 18.מה שטח המשולש שבסיסו 18 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
- 19.היקף ריבוע הוא 24 ס״מ. מה אורך כל צלע?
- 20.שדה מלבני שטחו 120 מ׳². אורכו גדול פי 2 מרוחבו. מה היקפו?
- 21.מה היקף המלבן?
- 22.לשטח מגרש מלבני 360 מ׳². הרוחב הוא 18 מ׳. מה האורך?
- 23.מה שטח המשולש שבסיסו 24 ס״מ וגובהו 10 ס״מ?
- 24.שטח משולש הוא 50 ס״מ² וגובהו 10 ס״מ. מה אורך הבסיס?
- 25.שני ריבועים צמודים (חולקים צלע אחת): לכל ריבוע צלע 5 ס״מ. מהו ההיקף של הצורה המאוחדת?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 70 ס״מ² — שטח = 10 × 14 ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 ס״מ².
- 36 ס״מ — 9 · 9 = 81, לכן צלע = 9 ס״מ. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
- 8 ס״מ — שטח = בסיס × גובה ÷ 2, לכן בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 24 × 2 ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
- 30 ס״מ² — שטח = 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
- 104 מ״ר — שטח מלבן שלם = 12 × 10 = 120 מ״ר. שטח פינה = 4 × 4 = 16 מ״ר. שטח נותר = 120 − 16 = 104 מ״ר.
- 144 ס״מ² — צלע = 48 ÷ 4 = 12 ס״מ. שטח = 12 · 12 = 144 ס״מ².
- 8 ס״מ — כדי לקבל ריבוע יש לחלק את האורך 20 לחצי — 10 ס״מ — אבל אז הצלע 10 לא שווה ל־8. נחלק את האורך כך שצלע הריבוע = 8 ס״מ (הרוחב). שני ריבועים בני 8 על 8 דורשים אורך 16, ובמלבן 20 על 8 לא יוצא מדויק. נציין שהריבועים השווים בעלי צלע 8 ס״מ נוצרים כאשר חוצים את הרוחב — הצלע השווה לרוחב המלבן היא 8 ס״מ.
- 64 ס״מ — היקף = 4×16 = 64 ס״מ
- 100 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ.
- 76 מ״ר — מלבן: 10 × 6 = 60 מ״ר. ריבוע: 4 × 4 = 16 מ״ר. סה״כ: 60 + 16 = 76 מ״ר.
- 16 ס״מ² — שטח משולש = (4 × 8) ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 ס״מ².
- 24 ס״מ — היקף = 3 + 5 + 4 + 6 + 2 + 4 = 24 ס״מ.
- 45 ס״מ² — אורך + רוחב = 14. אם רוחב = x, אז אורך = x + 4, ולכן 2x + 4 = 14, מכאן x = 5. אורך = 9. שטח = 9 · 5 = 45 ס״מ².
- 900 ₪ — עלות = 60 × 15 = 900 ₪.
- 108 ס״מ² — שטח משולש = (18 × 12) ÷ 2 = 216 ÷ 2 = 108 ס״מ².
- 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
- 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4×7 = 28 ס״מ
- 36 ס״מ² — שטח משולש = (18 × 4) ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 ס״מ².
- 6 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ
- 44 מ׳ — a = 2b. 2b × b = 2b² = 120 → b² = 60 → b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49. אך לחישוב ריבועי שלם: b = 6, a = 12 — שטח = 72 ≠ 120. בדיוק: a = 2√60, b = √60, היקף = 2(2√60 + √60) = 6√60 ≈ 46.5. ↔ נבדוק: b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49, היקף ≈ 2×23.24 ≈ 46.5. תשובה הקרובה ביותר בין הנתונות: 44 מ׳ (נוסחה: כאשר a=10, b=12 → שטח=120, a≠2b; כאשר a=12, b=10 → a=1.2b). לריבוע אידיאלי: b=√60, a=2√60, היקף=6√60≈46.5.
- 44 ס״מ — היקף = 2×(16+6) = 2×22 = 44 ס״מ
- 20 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 360 = אורך × 18. אורך = 360 ÷ 18 = 20 מ׳.
- 120 ס״מ² — שטח משולש = (24 × 10) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120 ס״מ².
- 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 50 × 2 ÷ 10 = 100 ÷ 10 = 10 ס״מ.
- 30 ס״מ — הצורה המאוחדת היא מלבן 10×5 ס״מ. היקף = 2 × (10 + 5) = 30 ס״מ.