שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 84 ס״מ² — שטח גדול = 100 ס״מ². שטח קטן = 16 ס״מ². ההפרש 100 − 16 = 84 ס״מ².
2. 64 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 8) ÷ 2 = 128 ÷ 2 = 64 ס״מ².
3. 1800 ₪ — היחס 2:1, כך אורך = 2k ורוחב = k. שטח = 2k × k = 2k² = 72, ולכן k² = 36, k = 6. אורך = 12, רוחב = 6. עלות = 72 × 25 = 1800 ₪.
4. 54 ס״מ — היקף = 2×(18+9) = 2×27 = 54 ס״מ
5. 3200 ₪ — היקף = 2 × (50 + 30) = 160 מ׳. עלות = 160 × 20 = 3200 ₪.
6. 36 ס״מ² — שטח = 6 · 6 = 36 ס״מ².
7. 38 מ׳ — 14 + 14 + 10 = 38 מ׳.
8. 72 מ׳ — 18 + 24 + 30 = 72 מ׳.
9. 12 ס״מ — היקף A = 32. היקף B = 20. הפרש = 32 − 20 = 12 ס״מ.
10. 36 סמ״ר — 6 × 6 = 36 סמ״ר.
11. 11 ס״מ — צלע = 33 ÷ 3 = 11 ס״מ.
12. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
13. 8 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ (כי 8×8=64)
14. 276 ס״מ² — שטח משולש = (46 × 12) ÷ 2 = 552 ÷ 2 = 276 ס״מ².
15. 70 מ׳ מרובע — שטח המלבן = 14 × 10 = 140 מ׳ מרובע. האלכסון חוצה אותו לשני משולשים שווים. שטח כל משולש = 140 ÷ 2 = 70 מ׳ מרובע.
16. 36 ס״מ² — שטח משולש = (12 × 6) ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 ס״מ².
17. 60 מ׳ — היקף = 20 + 15 + 25 = 60 מ׳.
18. 160 סמ״ר — שטח = 20 × 8 = 160 סמ״ר
19. 10 ס״מ — שטח = צלע × צלע = 100. צלע = √100 = 10 ס״מ.
20. 70 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 10) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 ס״מ².
21. 6 ס״מ — 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
22. 24 ס״מ — רוחב = 432 ÷ 18 = 24 ס״מ
23. 8 ס״מ — 8 × 8 = 64, אז הצלע 8 ס״מ.
24. 98 ס״מ — היקף = 2×(35+14) = 2×49 = 98 ס״מ
25. 130 סמ״ר — שטח = 13 × 10 = 130 סמ״ר