שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 14 מ׳ — הצלע השלישית = 40 − 13 − 13 = 14 מ׳.
2. 28 ס״מ — היקף = 2 × 10 + 8 = 20 + 8 = 28 ס״מ.
3. 7200 ₪ — שטח חנות = 12 × 12 = 144 מ״ר. שכר דירה = 144 × 50 = 7200 ₪.
4. 8 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע — לכן צלע = 32 : 4 = 8 ס״מ.
5. 20 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 8 = 20 ס״מ.
6. 98 ס״מ — היקף = 2×(35+14) = 2×49 = 98 ס״מ
7. 50 אריחים — שטח אריח = 20 × 20 = 400 סמ״ר. כמות = 20000 ÷ 400 = 50 אריחים.
8. 17 ס״מ — 17 × 17 = 289, אז הצלע היא 17 ס״מ
9. 25 ס״מ — היקף = 4 + 4 + 6 + 8 + 3 = 25 ס״מ.
10. 30 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 10) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
11. 5 — 3(x + 3) = 24, לכן x + 3 = 8, ולכן x = 5.
12. 16 ס״מ — היקף = 5 + 5 + 6 = 16 ס״מ.
13. 49 סמ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 סמ״ר.
14. 2600 ס״מ — ההיקף הוא 26 מ׳. 26 מ׳ × 100 = 2600 ס״מ.
15. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). חצי היקף = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
16. 36 ס״מ² — שטח משולש = (18 × 4) ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 ס״מ².
17. 44 מ׳ — a = 2b. 2b × b = 2b² = 120 → b² = 60 → b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49. אך לחישוב ריבועי שלם: b = 6, a = 12 — שטח = 72 ≠ 120. בדיוק: a = 2√60, b = √60, היקף = 2(2√60 + √60) = 6√60 ≈ 46.5. ↔ נבדוק: b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49, היקף ≈ 2×23.24 ≈ 46.5. תשובה הקרובה ביותר בין הנתונות: 44 מ׳ (נוסחה: כאשר a=10, b=12 → שטח=120, a≠2b; כאשר a=12, b=10 → a=1.2b). לריבוע אידיאלי: b=√60, a=2√60, היקף=6√60≈46.5.
18. 14 ס״מ — 14 × 14 = 196, אז הצלע היא 14 ס״מ
19. 40 סמ״ר — רוחב 5, שטח 8×5 = 40 סמ״ר.
20. 16 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 4 × 4 = 16 סמ״ר
21. 32 ס״מ² — היקף הריבוע = 4 · 6 = 24. אורך המלבן = 24 ÷ 2 − 4 = 12 − 4 = 8. שטח = 8 · 4 = 32 ס״מ².
22. 70 ס״מ — היקף = 2×(22+13) = 2×35 = 70 ס״מ
23. 36 מ״ר — שטח ריבוע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
24. 20 מ׳ — היקף = 2×(6+4) = 2×10 = 20 מטר
25. 50 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 10) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².