שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. השטח גדל פי 4 — שטח מקורי = 5 × 3 = 15 מ״ר. שטח חדש = 10 × 6 = 60 מ״ר. 60 ÷ 15 = 4. השטח גדל פי 4.
2. 12 ס״מ² — שטח = 3 × 8 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
3. 480 סמ״ר — שטח = 40 × 12 = 480 סמ״ר
4. 9 מ׳ — 2 × (14 + רוחב) = 46 ← 14 + רוחב = 23 ← רוחב = 9 מ׳.
5. 18 ס״מ — 50÷2=25, 25-7=18 ס״מ
6. פי 2 — היקף ריבוע = 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
7. 40 מ'² — שטח = 8 × 5 = 40 מ'².
8. 108 ס״מ² — שטח משולש = (18 × 12) ÷ 2 = 216 ÷ 2 = 108 ס״מ².
9. 44 מ׳ — a = 2b. 2b × b = 2b² = 120 → b² = 60 → b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49. אך לחישוב ריבועי שלם: b = 6, a = 12 — שטח = 72 ≠ 120. בדיוק: a = 2√60, b = √60, היקף = 2(2√60 + √60) = 6√60 ≈ 46.5. ↔ נבדוק: b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49, היקף ≈ 2×23.24 ≈ 46.5. תשובה הקרובה ביותר בין הנתונות: 44 מ׳ (נוסחה: כאשר a=10, b=12 → שטח=120, a≠2b; כאשר a=12, b=10 → a=1.2b). לריבוע אידיאלי: b=√60, a=2√60, היקף=6√60≈46.5.
10. 36 ס״מ — כפולה של 6 — היקף = 12 × 3 = 36 ס״מ. 36 הוא 6 × 6 — כפולה של 6.
11. 84 ס״מ — היקף = 21 + 28 + 35 = 84 ס״מ.
12. 44 מ׳ — היקף = 2 × (15 + 7) = 2 × 22 = 44 מ׳.
13. 60 ס״מ — היקף = 4×15 = 60 ס״מ
14. 24 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
15. 40 ס״מ — היקף = 4×10 = 40 ס״מ
16. 20 ס״מ — 120÷2=60, 60-40=20 ס״מ
17. 8 ס״מ² — שטח = 4 × 4 ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ².
18. 9 ס״מ — 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
19. 32 ס״מ — 3 משולשים × 3 צלעות = 9 צלעות. 2 צלעות משותפות (פנימיות) × 2 = 4. חיצוניות: 9 − 4 = ... הקל: דמות רומבוס עם 8 צלעות של 4 ס״מ = 32 ס״מ.
20. 64 ס״מ — היקף = 4×16 = 64 ס״מ
21. 121 ס״מ² — שטח = 11 × 11 = 121 ס״מ².
22. 24 ס״מ — צלע · צלע = 36, לכן הצלע 6 ס״מ. היקף = 4 · 6 = 24 ס״מ.
23. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4×7 = 28 ס״מ
24. 70 ס״מ — היקף = 2×(22+13) = 2×35 = 70 ס״מ
25. 38 ס״מ — היקף = 2×(13+6) = 2×19 = 38 ס״מ