שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 96 מ׳² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 8 = 96 מ׳².
2. 15 מ״ר — שטח = עלות כוללת ÷ מחיר למ״ר = 3000 ÷ 200 = 15 מ״ר.
3. 15 ס״מ — רוחב = 360 ÷ 24 = 15 ס״מ
4. 9 ס״מ — רוחב = 180 ÷ 20 = 9 ס״מ
5. 24 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
6. 12 ס״מ² — שטח = 8 × 3 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
7. 10 ס״מ — היקף = 3 + 3 + 4 = 10 ס״מ.
8. 64 ס״מ² — שטח גדול = 100 ס״מ². שטח קטן = 36 ס״מ². הפרש = 100 − 36 = 64 ס״מ².
9. 16 ל־36 — צלע ראשון 4, שטחו 16. צלע שני 6, שטחו 36. היחס 16 ל־36.
10. 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 50 × 2 ÷ 10 = 100 ÷ 10 = 10 ס״מ.
11. 5 ס״מ — שטח = אורך · רוחב, לכן רוחב = שטח ÷ אורך = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.
12. 630 סמ״ר — שטח = 45 × 14 = 630 סמ״ר
13. 9 ס״מ — צריך שני מספרים עוקבים שמכפלתם 72: 8 · 9 = 72. האורך הגדול הוא 9 ס״מ.
14. 60 ס״מ — היקף = 2×(20+10) = 2×30 = 60 ס״מ
15. 70 מ׳ מרובע — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 מ׳ מרובע. שטח המסלול = 10 × 6 ÷ 2 = 30 מ׳ מרובע. שטח שנשאר = 100 - 30 = 70 מ׳ מרובע.
16. 120 מ׳ — היקף = 30 + 40 + 50 = 120 מ׳.
17. 6√2 ס״מ ≈ 8.5 ס״מ — a = 2b. שטח: 2b × b = 2b² = 36 → b² = 18 → b = √18 ≈ 4.24, a ≈ 8.49 ≈ 6√2.
18. 480 סמ״ר — שטח = 40 × 12 = 480 סמ״ר
19. 100 מ״ר — 10 × 10 = 100 מ״ר.
20. 30000 ס״מ — היקף = 2 × (100 + 50) = 300 מ׳ = 30000 ס״מ.
21. 20 ס״מ — היקף ריבוע — 4 פעמים הצלע: 4 · 5 = 20 ס״מ.
22. 36 ס״מ — היקף = 2×(11+7) = 2×18 = 36 ס״מ
23. 25 ס״מ — היקף = 4 + 4 + 6 + 8 + 3 = 25 ס״מ.
24. 84 מ״ר — שטח = 12 × 7 = 84 מ״ר.
25. 70 מ׳ מרובע — שטח המלבן = 14 × 10 = 140 מ׳ מרובע. האלכסון חוצה אותו לשני משולשים שווים. שטח כל משולש = 140 ÷ 2 = 70 מ׳ מרובע.