שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 2 × (a + b) — למלבן שתי זוגות צלעות שוות: היקף = 2 × (a + b).
2. 73 ס״מ² — שטח המשולש = 12 × 8 ÷ 2 = 48 ס״מ². שטח הריבוע = 5 × 5 = 25 ס״מ². סך הכול = 48 + 25 = 73 ס״מ².
3. 24 ס״מ² — שטח = 8 × 6 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
4. 1 מ״ר — שטח X = 10 × 8 = 80 מ״ר. שטח Y = 9 × 9 = 81 מ״ר. הפרש = 81 − 80 = 1 מ״ר.
5. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = 12 · 12 = 144 ס״מ².
6. 36 ס״מ — 9 · 9 = 81, לכן צלע = 9 ס״מ. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
7. 24 ס״מ — היקף = 2 · (10 + 2) = 2 · 12 = 24 ס״מ.
8. 23 ס״מ — היקף = 9 + 9 + 5 = 23 ס״מ.
9. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4×7 = 28 ס״מ
10. 60 ס״מ² — שטח = 15 × 8 ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ².
11. 40 ס״מ — היקף = 4×10 = 40 ס״מ
12. 20 מ״ר — שטח = 5 × 4 = 20 מ״ר.
13. 54 ס״מ — היקף = 2×(18+9) = 2×27 = 54 ס״מ
14. 36 ס״מ² — שטח משולש = (12 × 6) ÷ 2 = 72 ÷ 2 = 36 ס״מ².
15. 17 ס״מ — 17 × 17 = 289, אז הצלע היא 17 ס״מ
16. המלבן — ריבוע 25, מלבן 32 — המלבן.
17. 24 ס״מ — היקף ריבוע = צלע × 4 = 6 × 4 = 24 ס״מ.
18. 6√2 ס״מ ≈ 8.5 ס״מ — a = 2b. שטח: 2b × b = 2b² = 36 → b² = 18 → b = √18 ≈ 4.24, a ≈ 8.49 ≈ 6√2.
19. 10 ס״מ — היקף = 3 + 3 + 4 = 10 ס״מ.
20. 12 ס״מ — היקף A = 32. היקף B = 20. הפרש = 32 − 20 = 12 ס״מ.
21. 36 ס״מ — כל משולש תורם 2 שוקיים לחיצוניות: 4 × 9 = 36 ס״מ. הבסיסים הופכים לצלעות פנימיות.
22. 81 סמ״ר — שטח = 9 × 9 = 81 סמ״ר
23. 30 — 5 + 12 + 13 = 30.
24. 48 סמ״ר — 6 × 8 = 48 סמ״ר.
25. 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.