שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 27 ס״מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות — 9 × 3 = 27 ס״מ.
2. 9 ס״מ² — שטח = 9 × 2 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ².
3. 17 ס״מ — 2 + 8 + 7 = 17 ס״מ.
4. 120 ס״מ² — שטח משולש = (30 × 8) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120 ס״מ².
5. 20 ס״מ — היקף כל משולש = 5 + 5 + 6 = 16 ס״מ. מחברים שני משולשים ומחסירים את הצלע המשותפת פעמיים: 16 + 16 − 6 − 6 = 20 ס״מ.
6. 28 ס״מ — היקף = 2 × 10 + 8 = 20 + 8 = 28 ס״מ.
7. 12 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (6 × 4) : 2 = 24 : 2 = 12.
8. השטח גדל פי 4 — שטח מקורי = 5 × 3 = 15 מ״ר. שטח חדש = 10 × 6 = 60 מ״ר. 60 ÷ 15 = 4. השטח גדל פי 4.
9. 22 ס״מ — היקף = 2×(7+4) = 2×11 = 22 ס״מ
10. הם שווים — שטח ראשון = 6 × 4 = 24. שטח שני = 8 × 3 = 24. הם שווים.
11. 44 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מ׳.
12. 48 מ״ר — אורך = 3 × 4 = 12 מטר. שטח = 12 × 4 = 48 מ״ר.
13. 20 מ׳ — היקף = 2×(6+4) = 2×10 = 20 מטר
14. 8 ס״מ — כדי לקבל ריבוע יש לחלק את האורך 20 לחצי — 10 ס״מ — אבל אז הצלע 10 לא שווה ל־8. נחלק את האורך כך שצלע הריבוע = 8 ס״מ (הרוחב). שני ריבועים בני 8 על 8 דורשים אורך 16, ובמלבן 20 על 8 לא יוצא מדויק. נציין שהריבועים השווים בעלי צלע 8 ס״מ נוצרים כאשר חוצים את הרוחב — הצלע השווה לרוחב המלבן היא 8 ס״מ.
15. 84 ס״מ² — שטח גדול = 100 ס״מ². שטח קטן = 16 ס״מ². ההפרש 100 − 16 = 84 ס״מ².
16. 114 ס״מ² — שטח משולש = (38 × 6) ÷ 2 = 228 ÷ 2 = 114 ס״מ².
17. 34 ס״מ — הצורה המתקבלת היא מלבן באורך 9 ס״מ וברוחב 4 + 4 = 8 ס״מ. היקף = 2 · (9 + 8) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
18. 15 מ״ר — שטח = עלות כוללת ÷ מחיר למ״ר = 3000 ÷ 200 = 15 מ״ר.
19. 70 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70 ס״מ.
20. 252 סמ״ר — שטח = 21 × 12 = 252 סמ״ר
21. 12 ס״מ — 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
22. 192 ס״מ² — נסמן רוחב = a, אורך = 3a. היקף = 2 · (a + 3a) = 8a = 64, לכן a = 8. אורך = 24, רוחב = 8. שטח = 24 · 8 = 192 ס״מ².
23. 49 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 7 × 7 = 49.
24. 576 סמ״ר — שטח = 32 × 18 = 576 סמ״ר
25. 24 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 מ׳.