שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 8 ס״מ — כדי לקבל ריבוע יש לחלק את האורך 20 לחצי — 10 ס״מ — אבל אז הצלע 10 לא שווה ל־8. נחלק את האורך כך שצלע הריבוע = 8 ס״מ (הרוחב). שני ריבועים בני 8 על 8 דורשים אורך 16, ובמלבן 20 על 8 לא יוצא מדויק. נציין שהריבועים השווים בעלי צלע 8 ס״מ נוצרים כאשר חוצים את הרוחב — הצלע השווה לרוחב המלבן היא 8 ס״מ.
2. 240 ס״מ² — שטח משולש = (48 × 10) ÷ 2 = 480 ÷ 2 = 240 ס״מ².
3. 5 מ׳ — צלע = היקף ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5 מ׳.
4. 420 סמ״ר — שטח = 35 × 12 = 420 סמ״ר
5. שווה לשתיהן — היקף A = 4 × 5 = 20 מ׳. היקף B = 2 × (7 + 3) = 20 מ׳. שניהם שווים.
6. 15 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 5 × 3 = 15. כאן ניתן לכתוב 15 מ״ר כיחידת שטח (לפי האפשרות).
7. 12 ס״מ² — שטח = 6 × 4 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
8. 9 ס״מ² — שטח = 2 × 9 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ².
9. 48 סמ״ר — 6 × 8 = 48 סמ״ר.
10. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
11. 80 מ׳ — היקף = 2×(25+15) = 2×40 = 80 מ׳
12. 15 מ״ר — שטח = עלות כוללת ÷ מחיר למ״ר = 3000 ÷ 200 = 15 מ״ר.
13. 84 ס״מ — היקף = 21 + 28 + 35 = 84 ס״מ.
14. 10 ס״מ — צלע² = 100 → צלע = 10 ס״מ.
15. 28 סמ״ר — שטח = 7 × 4 = 28 סמ״ר
16. 60 מ׳ מרובע — שטח הגינה = 12 × 10 ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 מטר מרובע.
17. 10 ס״מ — שטח = צלע × צלע = 100. צלע = √100 = 10 ס״מ.
18. 12 ס״מ — 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
19. 70 מ׳ מרובע — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 מ׳ מרובע. שטח המסלול = 10 × 6 ÷ 2 = 30 מ׳ מרובע. שטח שנשאר = 100 - 30 = 70 מ׳ מרובע.
20. 18 ס״מ — היקף = 4 + 6 + 8 = 18 ס״מ.
21. 20 ס״מ — 120÷2=60, 60-40=20 ס״מ
22. 70 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 10) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 ס״מ².
23. 22 מ׳ — היקף = 2×(8+3) = 2×11 = 22 מטר
24. 24 ס״מ — היקף משולש שווה-צלעות = 3 × צלע = 3 × 8 = 24 ס״מ.
25. 11 ס״מ — 11 × 11 = 121, אז הצלע היא 11 ס״מ