שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 28 מ׳ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 מ׳. היקף = 2 × (8 + 6) = 28 מ׳.
2. 28 ס״מ — היקף = 2 × 10 + 8 = 20 + 8 = 28 ס״מ.
3. 8 ס״מ — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ
4. 24 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
5. 50 מ' — היקף = 2 × (15 + 10) = 2 × 25 = 50 מ'.
6. 10 ס״מ — שטח = צלע × צלע = 100. צלע = √100 = 10 ס״מ.
7. 12 ס״מ — היקף A = 32. היקף B = 20. הפרש = 32 − 20 = 12 ס״מ.
8. 72 ס״מ — היקף = 18 + 24 + 30 = 72 ס״מ.
9. 16 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 4 × 4 = 16 ס״מ².
10. 480 ₪ — צלע = √36 = 6 מטר. היקף = 4 × 6 = 24 מטר. עלות = 24 × 20 = 480 ₪.
11. 70 ס״מ — היקף = 2×(22+13) = 2×35 = 70 ס״מ
12. 60 ס״מ² — שטח = 15 × 8 ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ².
13. 75 ס״מ² — שטח = 25 × 6 ÷ 2 = 150 ÷ 2 = 75 ס״מ².
14. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 ס״מ².
15. 44 מ׳ — a = 2b. 2b × b = 2b² = 120 → b² = 60 → b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49. אך לחישוב ריבועי שלם: b = 6, a = 12 — שטח = 72 ≠ 120. בדיוק: a = 2√60, b = √60, היקף = 2(2√60 + √60) = 6√60 ≈ 46.5. ↔ נבדוק: b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49, היקף ≈ 2×23.24 ≈ 46.5. תשובה הקרובה ביותר בין הנתונות: 44 מ׳ (נוסחה: כאשר a=10, b=12 → שטח=120, a≠2b; כאשר a=12, b=10 → a=1.2b). לריבוע אידיאלי: b=√60, a=2√60, היקף=6√60≈46.5.
16. 24 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
17. 16 ס״מ — היקף = 2 × 6 + 4 = 12 + 4 = 16 ס״מ.
18. 58 ס״מ — היקף = 16 + 19 + 23 = 58 ס״מ.
19. 30 סמ״ר — שטח משולש = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
20. 28 ס״מ — היקף = 2 × 11 + 6 = 22 + 6 = 28 ס״מ.
21. 20 מ׳² — שטח = 5 × 4 = 20 מ׳².
22. השטח גדל פי 4 — שטח מקורי = 5 × 3 = 15 מ״ר. שטח חדש = 10 × 6 = 60 מ״ר. 60 ÷ 15 = 4. השטח גדל פי 4.
23. 10 ס״מ — אורך = 5x, רוחב = 2x. 2(5x + 2x) = 70 ← 14x = 70 ← x = 5. רוחב = 2×5 = 10 ס״מ.
24. 24 ס״מ — 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
25. 34 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (12 + 5) = 2 × 17 = 34 ס״מ.