שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 40 ס״מ — 15 + 15 + 10 = 40 ס״מ.
2. 108 סמ״ר — שטח = 18 × 6 = 108 סמ״ר
3. 12 ס״מ ו־8 ס״מ — אורך + רוחב = 20, אורך · רוחב = 96. הצמד 12 ו־8 מקיים: 12 + 8 = 20 וגם 12 · 8 = 96.
4. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = 12 · 12 = 144 ס״מ².
5. 21 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
6. 49 סמ״ר — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 סמ״ר.
7. 30 ס״מ — הצורה המאוחדת היא מלבן 10×5 ס״מ. היקף = 2 × (10 + 5) = 30 ס״מ.
8. 170 ס״מ² — שטח משולש = (34 × 10) ÷ 2 = 340 ÷ 2 = 170 ס״מ².
9. 70 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70 ס״מ.
10. 36 ס״מ — כפולה של 6 — היקף = 12 × 3 = 36 ס״מ. 36 הוא 6 × 6 — כפולה של 6.
11. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
12. 26 ס״מ — היקף = 8 + 8 + 10 = 26 ס״מ.
13. 84 ס״מ — היקף = 21 + 28 + 35 = 84 ס״מ.
14. 70 מ״ר — שטח = 10 × 7 = 70 מ״ר.
15. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (9 + 4) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
16. 24 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
17. 12 ס״מ — בשווה-צלעות שלוש צלעות שוות: 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
18. 32 מ׳ — אורך הגדר = היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 מ׳.
19. 25 ס״מ² — צלע = 20 ÷ 4 = 5 ס״מ. שטח = 5 · 5 = 25 ס״מ².
20. פי 4 — שטח = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
21. 500 סמ״ר — שטח = 50 × 10 = 500 סמ״ר
22. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × 5 = 20 ס״מ.
23. 12 — אורך + רוחב = 20. 20 − 8 = 12.
24. 450 סמ״ר — שטח = 25 × 18 = 450 סמ״ר.
25. 150 מ״ר — היחס 3:2, כך אורך = 3k ורוחב = 2k. היקף = 2(3k + 2k) = 10k = 50, ולכן k = 5. אורך = 15, רוחב = 10. שטח = 15 × 10 = 150 מ״ר.