שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 84 מ״ר — שטח = 12 × 7 = 84 מ״ר.
2. 30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
3. שווה לשתיהן — היקף A = 4 × 5 = 20 מ׳. היקף B = 2 × (7 + 3) = 20 מ׳. שניהם שווים.
4. 256 סמ״ר — שטח = 16 × 16 = 256 סמ״ר
5. 12 ס״מ² — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
6. 42 מ״ר — 7 × 6 = 42 מ״ר.
7. 24 ס״מ — היקף = 2 · (10 + 2) = 2 · 12 = 24 ס״מ.
8. 5 ס״מ — שטח = אורך · רוחב, לכן רוחב = שטח ÷ אורך = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.
9. 48 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 6) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ².
10. 50 מ״מ — 1 ס״מ = 10 מ״מ. לכן 5 × 10 = 50 מ״מ.
11. לא, שטח 3×6=18≠42 — אם רוחב = 3, אז אורך = 6. שטח = 3 × 6 = 18 מ״ר ≠ 42 מ״ר. המידות אינן מסתדרות.
12. 16 ס״מ — 5 + 7 + 4 = 16 ס״מ.
13. 25 ס״מ² — צלע = 20 ÷ 4 = 5 ס״מ. שטח = 5 · 5 = 25 ס״מ².
14. 120 ס״מ² — שטח משולש = (30 × 8) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120 ס״מ².
15. 6 ס״מ — אורך = 30 ÷ 5 = 6 ס״מ
16. 70 ס״מ — היקף = 2×(22+13) = 2×35 = 70 ס״מ
17. 16200 ס״מ² — שטח = 180 × 90 = 16200 ס״מ².
18. 182 ס״מ² — שטח משולש = (26 × 14) ÷ 2 = 364 ÷ 2 = 182 ס״מ².
19. 64 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 8) ÷ 2 = 128 ÷ 2 = 64 ס״מ².
20. 52 ס״מ — היקף = 2×(19+7) = 2×26 = 52 ס״מ
21. אי אפשר לקבל ריבוע עם שטח זה — שטח המלבן = 12 × 5 = 60 סמ״ר. לריבוע עם שטח 60 — אין צלע שלמה.
22. 24 ס״מ — 24 × 24 = 576, אז הצלע היא 24 ס״מ
23. 9 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע, לכן צלע = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
24. 60 ס״מ — היקף = 15 + 20 + 25 = 60 ס״מ.
25. 150 מ״ר — היחס 3:2, כך אורך = 3k ורוחב = 2k. היקף = 2(3k + 2k) = 10k = 50, ולכן k = 5. אורך = 15, רוחב = 10. שטח = 15 × 10 = 150 מ״ר.