שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 8 ס״מ — כדי לקבל ריבוע יש לחלק את האורך 20 לחצי — 10 ס״מ — אבל אז הצלע 10 לא שווה ל־8. נחלק את האורך כך שצלע הריבוע = 8 ס״מ (הרוחב). שני ריבועים בני 8 על 8 דורשים אורך 16, ובמלבן 20 על 8 לא יוצא מדויק. נציין שהריבועים השווים בעלי צלע 8 ס״מ נוצרים כאשר חוצים את הרוחב — הצלע השווה לרוחב המלבן היא 8 ס״מ.
2. לא, שטח 3×6=18≠42 — אם רוחב = 3, אז אורך = 6. שטח = 3 × 6 = 18 מ״ר ≠ 42 מ״ר. המידות אינן מסתדרות.
3. 21 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
4. 49 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 7 × 7 = 49.
5. 252 סמ״ר — שטח = 21 × 12 = 252 סמ״ר
6. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (4 × 6) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
7. אי אפשר לקבל ריבוע עם שטח זה — שטח המלבן = 12 × 5 = 60 סמ״ר. לריבוע עם שטח 60 — אין צלע שלמה.
8. 81 סמ״ר — שטח = 9 × 9 = 81 סמ״ר
9. 30 ס״מ — מחומש סדיר = 5 צלעות שוות. היקף = 5 × 6 = 30 ס״מ.
10. 28 סמ״ר — שטח = 7 × 4 = 28 סמ״ר
11. 12 ס״מ — צלע = 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
12. 120 ס״מ² — שטח משולש = (30 × 8) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120 ס״מ².
13. 10 ס״מ — צלע² = 100 → צלע = 10 ס״מ.
14. 54 ס״מ — 20 + 20 + 14 = 54 ס״מ.
15. 40 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 10) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 ס״מ².
16. 450 סמ״ר — שטח = 25 × 18 = 450 סמ״ר.
17. 12 ס״מ — היקף משולש = סכום שלוש הצלעות = 3 + 4 + 5 = 12 ס״מ.
18. 40 ס״מ — היקף = 12 + 12 + 16 = 40 ס״מ.
19. 25 יח״ר — שטח = 5 × 5 = 25 יחידות ריבוע.
20. 14 ס״מ² — שטח = 7 × 4 ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14 ס״מ².
21. 73 ס״מ² — שטח המשולש = 12 × 8 ÷ 2 = 48 ס״מ². שטח הריבוע = 5 × 5 = 25 ס״מ². סך הכול = 48 + 25 = 73 ס״מ².
22. 300 סמ״ר — שטח = 30 × 10 = 300 סמ״ר
23. 170 ס״מ² — שטח משולש = (34 × 10) ÷ 2 = 340 ÷ 2 = 170 ס״מ².
24. 36 מ״ר — שטח ריבוע = 6 × 6 = 36 מ״ר.
25. 40 — 8 × 5 = 40 מ״ר → 40 אריחים.