שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 84 מ״ר — שטח = 12 × 7 = 84 מ״ר.
2. $625$ סמ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן $25 \times 25 = 625$ סמ״ר.
3. 70 ס״מ — היקף = 2×(22+13) = 2×35 = 70 ס״מ
4. 6 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
5. $16$ ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (5 + 3) = 2 \times 8 = 16$ ס״מ
6. 48 מ״ר — אורך = 3 × 4 = 12 מטר. שטח = 12 × 4 = 48 מ״ר.
7. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
8. פי 2 — היקף ריבוע = 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
9. 15 ס״מ — היקף = סכום הצלעות = 4 + 5 + 6 = 15 ס״מ.
10. 30 מ׳ — היקף = 10 + 12 + 8 = 30 מ׳.
11. 121 ס״מ² — שטח = 11 × 11 = 121 ס״מ².
12. 120 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 12) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120 ס״מ².
13. 11 ס״מ — 11 × 11 = 121, אז הצלע היא 11 ס״מ
14. 40 מ'² — שטח = 8 × 5 = 40 מ'².
15. 24 ס״מ — צלע · צלע = 36, לכן הצלע 6 ס״מ. היקף = 4 · 6 = 24 ס״מ.
16. 1800 ₪ — היחס 2:1, כך אורך = 2k ורוחב = k. שטח = 2k × k = 2k² = 72, ולכן k² = 36, k = 6. אורך = 12, רוחב = 6. עלות = 72 × 25 = 1800 ₪.
17. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (9 + 4) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
18. 36 ס״מ — כל משולש תורם 2 שוקיים לחיצוניות: 4 × 9 = 36 ס״מ. הבסיסים הופכים לצלעות פנימיות.
19. 36 סמ״ר — 6 × 6 = 36 סמ״ר.
20. 14 מ׳ — 2 × (אורך + 6) = 40 ← אורך + 6 = 20 ← אורך = 14 מ׳.
21. 16 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 4 × 4 = 16 סמ״ר
22. 6 ס״מ — 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
23. 7 ס״מ — הצלע השלישית = 24 − 8 − 9 = 7 ס״מ.
24. הם שווים — שטח ראשון = 6 × 4 = 24. שטח שני = 8 × 3 = 24. הם שווים.
25. 66 ס״מ² — שטח משולש = (22 × 6) ÷ 2 = 132 ÷ 2 = 66 ס״מ².