שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 1200 ₪ — שטח = 15 × 10 = 150 מ״ר. עלות = 150 × 8 = 1200 ₪.
2. 21 ס״מ² — שטח = 7 × 6 ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21 ס״מ².
3. 12 ס״מ² — שטח = 3 × 8 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
4. 8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
5. 26 ס״מ² — שטח = 13 × 4 ÷ 2 = 52 ÷ 2 = 26 ס״מ².
6. 54 ס״מ — 20 + 20 + 14 = 54 ס״מ.
7. 12 ס״מ — הצלע השלישית = 45 − 15 − 18 = 12 ס״מ.
8. 6 ס״מ — שטח = אורך × רוחב → רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
9. הריבוע — ריבוע: צלע = 8, שטח = 64 ס״מ². מלבן: 2(10+r)=32, r=6, שטח=60 ס״מ². הריבוע גדול יותר.
10. $576$ סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = $32 \times 18 = 576$ סמ״ר
11. 3000 מ״ר — 1 דונם = 1000 מ״ר — 3 × 1000 = 3000 מ״ר.
12. 150 מ״ר — היחס 3:2, כך אורך = 3k ורוחב = 2k. היקף = 2(3k + 2k) = 10k = 50, ולכן k = 5. אורך = 15, רוחב = 10. שטח = 15 × 10 = 150 מ״ר.
13. 16 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 4 × 4 = 16 ס״מ².
14. 150 ס״מ² — שטח משולש = (30 × 10) ÷ 2 = 300 ÷ 2 = 150 ס״מ².
15. 26 — שטח = 12 · 5 = 60. היקף = 2 · (12 + 5) = 34. הפרש = 60 − 34 = 26.
16. 400 סמ״ר — שטח = 20 × 20 = 400 סמ״ר
17. 104 מ״ר — שטח מלבן שלם = 12 × 10 = 120 מ״ר. שטח פינה = 4 × 4 = 16 מ״ר. שטח נותר = 120 − 16 = 104 מ״ר.
18. 15 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 5 × 3 = 15 סמ״ר
19. 6 ס״מ — הצלע השלישית = 18 − 5 − 7 = 6 ס״מ.
20. 36 ס״מ — היקף = 9 + 12 + 15 = 36 ס״מ.
21. 78 מ׳ — היקף = 2 × (25 + 15) = 80 מ׳. פחות פתח = 80 − 2 = 78 מ׳.
22. 8 ס״מ — שטח = בסיס × גובה ÷ 2, לכן בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 24 × 2 ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
23. 16 ס״מ — 5 + 5 + 6 = 16 ס״מ.
24. פי 4 — שטח ריבוע = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
25. 270 ₪ — היקף = 25 + 30 + 35 = 90 מ׳. עלות = 90 × 3 = 270 ₪.