שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 2600 ס״מ — ההיקף הוא 26 מ׳. 26 מ׳ × 100 = 2600 ס״מ.
2. 20 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 360 = אורך × 18. אורך = 360 ÷ 18 = 20 מ׳.
3. 14 ס״מ² — שטח = 7 × 4 ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14 ס״מ².
4. 72 ס״מ² — שטח = 16 × 9 ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ².
5. 28 מ״ר — שטח מלבן שלם = 8 × 5 = 40. שטח חסר = 4 × 3 = 12. שטח L = 40 − 12 = 28 מ״ר.
6. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4×7 = 28 ס״מ
7. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · 9 = 36 ס״מ.
8. 9 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 72 ÷ 8 = 9 ס״מ.
9. 50 אריחים — שטח אריח = 20 × 20 = 400 סמ״ר. כמות = 20000 ÷ 400 = 50 אריחים.
10. 128 ס״מ² — אורך = 2 × 8 = 16 ס״מ. שטח = 16 × 8 = 128 ס״מ².
11. 6√2 ס״מ ≈ 8.5 ס״מ — a = 2b. שטח: 2b × b = 2b² = 36 → b² = 18 → b = √18 ≈ 4.24, a ≈ 8.49 ≈ 6√2.
12. צלע 6 ס״מ, היקף 24 ס״מ — כדי שיהיו שני ריבועים שווים, הצלע = 6 ס״מ (הרוחב), והאורך 14 לא יוצר ריבוע ניתן לחלוקה. כשמחלקים מלבן 12×6 לשני ריבועים — מכאן שצלע הריבוע 6 ס״מ והיקף 24 ס״מ.
13. 17 ס״מ — 17 × 17 = 289, אז הצלע היא 17 ס״מ
14. הם שווים — שטח ראשון = 6 × 4 = 24. שטח שני = 8 × 3 = 24. הם שווים.
15. 84 מ״ר — שטח = אורך × רוחב = 12 × 7 = 84.
16. 100 ס״מ — היקף = 4×25 = 100 ס״מ
17. ריבוע A — שטח A = 6 × 6 = 36 מ״ר. שטח B = 8 × 4 = 32 מ״ר. A גדול יותר.
18. 8 ס״מ — כדי לקבל ריבוע יש לחלק את האורך 20 לחצי — 10 ס״מ — אבל אז הצלע 10 לא שווה ל־8. נחלק את האורך כך שצלע הריבוע = 8 ס״מ (הרוחב). שני ריבועים בני 8 על 8 דורשים אורך 16, ובמלבן 20 על 8 לא יוצא מדויק. נציין שהריבועים השווים בעלי צלע 8 ס״מ נוצרים כאשר חוצים את הרוחב — הצלע השווה לרוחב המלבן היא 8 ס״מ.
19. 10 ס״מ — 60÷2=30, 30-20=10 ס״מ
20. 104 מ״ר — שטח מלבן שלם = 12 × 10 = 120 מ״ר. שטח פינה = 4 × 4 = 16 מ״ר. שטח נותר = 120 − 16 = 104 מ״ר.
21. 70 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70 ס״מ.
22. 52 ס״מ — היקף = 2×(19+7) = 2×26 = 52 ס״מ
23. 50 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 10) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
24. 630 סמ״ר — שטח = 45 × 14 = 630 סמ״ר
25. 48 ס״מ — היקף = 2×(15+9) = 2×24 = 48 ס״מ