שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 5 — 3(x + 3) = 24, לכן x + 3 = 8, ולכן x = 5.
2. 70 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 10) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 ס״מ².
3. פי 4 — שטח ריבוע = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
4. 21 ס״מ — היקף משולש = סכום כל הצלעות = 5 + 7 + 9 = 21 ס״מ.
5. 1560 ₪ — שטח = (5 × 4) + (3 × 2) = 20 + 6 = 26 מ״ר. עלות = 26 × 60 = 1560 ₪.
6. 14 ס״מ — 14 × 14 = 196, אז הצלע היא 14 ס״מ
7. 70 ס״מ — היקף = 2×(22+13) = 2×35 = 70 ס״מ
8. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
9. 8 ס״מ — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ
10. 17 ס״מ — 17 × 17 = 289, אז הצלע היא 17 ס״מ
11. 45 מ׳² — שטח ערוגה = 3 × 3 = 9 מ׳². 5 ערוגות: 5 × 9 = 45 מ׳².
12. 5 ס״מ — 30 ÷ 2 = 15, 15 − 10 = 5 ס״מ.
13. $36$ ס״מ — היקף ריבוע = $4 \times \text{צלע} = 4 \times 9 = 36$ ס״מ
14. 36 ס״מ — היקף = 2×(11+7) = 2×18 = 36 ס״מ
15. 1600 ס״מ — היקף = 2 × (5 + 3) = 16 מ׳ = 1600 ס״מ.
16. 27 ס״מ² — שטח = 6 × 9 ÷ 2 = 54 ÷ 2 = 27 ס״מ².
17. 40 — 80 ÷ 2 = 40 אריחים.
18. 1800 ₪ — היחס 2:1, כך אורך = 2k ורוחב = k. שטח = 2k × k = 2k² = 72, ולכן k² = 36, k = 6. אורך = 12, רוחב = 6. עלות = 72 × 25 = 1800 ₪.
19. 9 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 54 × 2 ÷ 12 = 108 ÷ 12 = 9 ס״מ.
20. 64 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 8) ÷ 2 = 128 ÷ 2 = 64 ס״מ².
21. 21 ס״מ — היקף = 5 + 7 + 9 = 21 ס״מ.
22. 252 סמ״ר — שטח = 21 × 12 = 252 סמ״ר
23. 48 ס״מ² — אורך = 3 · 4 = 12 ס״מ. שטח = 12 · 4 = 48 ס״מ².
24. 28 ס״מ — היקף = 2 × 10 + 8 = 20 + 8 = 28 ס״מ.
25. 70 מ׳ מרובע — שטח המלבן = 14 × 10 = 140 מ׳ מרובע. האלכסון חוצה אותו לשני משולשים שווים. שטח כל משולש = 140 ÷ 2 = 70 מ׳ מרובע.