שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7 · 7 = 49 ס״מ².
2. 12 ס״מ — 2 × (a + 8) = 40 → a + 8 = 20 → a = 12 ס״מ.
3. 9 ס״מ — 2 + 3 + 4 = 9 ס״מ.
4. 12 ס״מ — בשווה-צלעות שלוש צלעות שוות: 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
5. 7 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 10 − 8 = 7 ס״מ.
6. השטח גדל פי 9 — שטח מקורי = 4 × 4 = 16. שטח חדש = 12 × 12 = 144. 144 ÷ 16 = 9. השטח גדל פי 9.
7. 37.5 מ׳ מרובע — שטח כל הגינה = 20 × 15 ÷ 2 = 150 מ׳ מרובע. רבע מהגינה = 150 ÷ 4 = 37.5 מ׳ מרובע.
8. 20 סמ״ר — שטח משולש = (8 × 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.
9. 30 מ׳ — היקף = 10 + 12 + 8 = 30 מ׳.
10. 5400 ₪ — עלות כוללת למ״ר = 45 + 15 = 60 ₪. עלות כוללת = 90 × 60 = 5400 ₪.
11. 20 ס״מ — היקף ריבוע — 4 פעמים הצלע: 4 · 5 = 20 ס״מ.
12. 2 × (a + b) — למלבן שתי זוגות צלעות שוות: היקף = 2 × (a + b).
13. 36 סמ״ר — 6 × 6 = 36 סמ״ר.
14. 3200 ₪ — היקף = 2 × (50 + 30) = 160 מ׳. עלות = 160 × 20 = 3200 ₪.
15. 16 ס״מ — 5 + 7 + 4 = 16 ס״מ.
16. 5 ס״מ — שטח = אורך · רוחב, לכן רוחב = שטח ÷ אורך = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.
17. גינה A — היקף A = 4 × 6 = 24 מ׳. היקף B = 2 × (9 + 2) = 22 מ׳. A גדולה יותר.
18. 84 ס״מ — היקף = 21 + 28 + 35 = 84 ס״מ.
19. 50 מ' — היקף = 2 × (15 + 10) = 2 × 25 = 50 מ'.
20. 30 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (6 × 3 = 18) והמשולש תורם 2 צלעות (6 × 2 = 12). סה״כ 18 + 12 = 30 ס״מ.
21. 18 ס״מ² — שטח = 6 × 6 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
22. 8 ס״מ — צלע · צלע = 64. מכיוון ש־8 · 8 = 64, הצלע היא 8 ס״מ.
23. 276 ס״מ² — שטח משולש = (46 × 12) ÷ 2 = 552 ÷ 2 = 276 ס״מ².
24. 18 ס״מ² — שטח = 9 × 4 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
25. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.