שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 7 ס״מ — הצלע השלישית = 24 − 8 − 9 = 7 ס״מ.
2. 1800 ₪ — היחס 2:1, כך אורך = 2k ורוחב = k. שטח = 2k × k = 2k² = 72, ולכן k² = 36, k = 6. אורך = 12, רוחב = 6. עלות = 72 × 25 = 1800 ₪.
3. 8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
4. 76 ס״מ — היקף = 2×(24+14) = 2×38 = 76 ס״מ
5. 21 ס״מ — 9 + 9 + 3 = 21 ס״מ.
6. המלבן — ריבוע 25, מלבן 32 — המלבן.
7. 36 ס״מ — 12 × 3 = 36 ס״מ.
8. 12 ס״מ² — שטח = 6 × 4 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
9. 169 סמ״ר — שטח = 13 × 13 = 169 סמ״ר
10. 28 ס״מ — היקף צורת L: 8 + 6 + 6 + 3 + 2 + 3 = 28 ס״מ.
11. 130 סמ״ר — שטח = 13 × 10 = 130 סמ״ר
12. 60 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 6) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ².
13. 70 מ׳ מרובע — שטח המלבן = 14 × 10 = 140 מ׳ מרובע. האלכסון חוצה אותו לשני משולשים שווים. שטח כל משולש = 140 ÷ 2 = 70 מ׳ מרובע.
14. 49 סמ״ר — 7 × 7 = 49 סמ״ר.
15. 3200 ₪ — היקף = 2 × (50 + 30) = 160 מ׳. עלות = 160 × 20 = 3200 ₪.
16. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × 9 = 36 ס״מ.
17. 46 מ׳ — היקף צורת T: 12 + 3 + 4 + 8 + 4 + 8 + 4 + 3 = 46 מ׳.
18. 100 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ.
19. 30 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (6 × 3 = 18) והמשולש תורם 2 צלעות (6 × 2 = 12). סה״כ 18 + 12 = 30 ס״מ.
20. 8 ס״מ — 40÷2=20, 20-12=8 ס״מ
21. 80 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 8) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80 ס״מ².
22. 20 מ׳ — היקף = 2×(6+4) = 2×10 = 20 מטר
23. 50 מ' — היקף = 2 × (15 + 10) = 2 × 25 = 50 מ'.
24. 270 ₪ — היקף = 15 × 3 = 45 מ׳. עלות = 45 × 6 = 270 ₪.
25. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 40 × 2 ÷ 8 = 80 ÷ 8 = 10 ס״מ.