שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. $169$ סמ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן $13 \times 13 = 169$ סמ״ר.
2. 36 ס״מ — היקף = 2×(11+7) = 2×18 = 36 ס״מ
3. 8 ס״מ — חצי היקף = 20 ס״מ — לכן רוחב = 20 - 12 = 8 ס״מ.
4. 32 ס״מ — 3 משולשים × 3 צלעות = 9 צלעות. 2 צלעות משותפות (פנימיות) × 2 = 4. חיצוניות: 9 − 4 = ... הקל: דמות רומבוס עם 8 צלעות של 4 ס״מ = 32 ס״מ.
5. פי 4 — שטח = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
6. 8 ס״מ — כדי לקבל ריבוע יש לחלק את האורך 20 לחצי — 10 ס״מ — אבל אז הצלע 10 לא שווה ל־8. נחלק את האורך כך שצלע הריבוע = 8 ס״מ (הרוחב). שני ריבועים בני 8 על 8 דורשים אורך 16, ובמלבן 20 על 8 לא יוצא מדויק. נציין שהריבועים השווים בעלי צלע 8 ס״מ נוצרים כאשר חוצים את הרוחב — הצלע השווה לרוחב המלבן היא 8 ס״מ.
7. 9 ס״מ² — שטח = 9 × 2 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 ס״מ².
8. 5 — 3(x + 3) = 24, לכן x + 3 = 8, ולכן x = 5.
9. 28 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 ס״מ.
10. 1200 ₪ — שטח = 15 × 10 = 150 מ״ר. עלות = 150 × 8 = 1200 ₪.
11. 27 ס״מ² — שטח = 6 × 9 ÷ 2 = 54 ÷ 2 = 27 ס״מ².
12. 20 ס״מ — 120÷2=60, 60-40=20 ס״מ
13. 40 ס״מ — היקף = 8 + 10 + 6 + 7 + 9 = 40 ס״מ.
14. 5 — 2(2n + 1) + 6 = 28. 4n + 2 + 6 = 28. 4n = 20. n = 5.
15. 630 סמ״ר — שטח = 45 × 14 = 630 סמ״ר
16. 15 ס״מ — רוחב = 360 ÷ 24 = 15 ס״מ
17. 21 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
18. 70 ס״מ² — שטח = 10 × 14 ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 ס״מ².
19. 18 ס״מ — 6 + 6 + 6 = 18 ס״מ.
20. 6 ס״מ — מחצית ההיקף = 30 ÷ 2 = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
21. 90 ס״מ² — שטח = 20 × 9 ÷ 2 = 180 ÷ 2 = 90 ס״מ².
22. 20 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 8 = 20 ס״מ.
23. 8 ס״מ² — שטח משולש = (2 × 8) ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ².
24. 36 ס״מ² — היקף המשולש = 3 · 8 = 24. צלע הריבוע = 24 ÷ 4 = 6. שטח = 6 · 6 = 36 ס״מ².
25. 18 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 6) ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².