שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 10 ס״מ — שטח = צלע × צלע = 100. צלע = √100 = 10 ס״מ.
2. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך · רוחב = 8 · 5 = 40 ס״מ².
3. 20 ס״מ — היקף מלבן — 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (7 + 3) = 2 · 10 = 20 ס״מ.
4. 44 מ׳ — a = 2b. 2b × b = 2b² = 120 → b² = 60 → b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49. אך לחישוב ריבועי שלם: b = 6, a = 12 — שטח = 72 ≠ 120. בדיוק: a = 2√60, b = √60, היקף = 2(2√60 + √60) = 6√60 ≈ 46.5. ↔ נבדוק: b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49, היקף ≈ 2×23.24 ≈ 46.5. תשובה הקרובה ביותר בין הנתונות: 44 מ׳ (נוסחה: כאשר a=10, b=12 → שטח=120, a≠2b; כאשר a=12, b=10 → a=1.2b). לריבוע אידיאלי: b=√60, a=2√60, היקף=6√60≈46.5.
5. 14 ס״מ — 42 ÷ 3 = 14 ס״מ.
6. 2 × (a + b) — למלבן שתי זוגות צלעות שוות: היקף = 2 × (a + b).
7. 6 מ׳ — רוחב = שטח : אורך = 48 : 8 = 6 מ׳.
8. 22 ס״מ — 22 × 22 = 484, אז הצלע היא 22 ס״מ
9. 2600 ס״מ — ההיקף הוא 26 מ׳. 26 מ׳ × 100 = 2600 ס״מ.
10. 270 ₪ — היקף = 25 + 30 + 35 = 90 מ׳. עלות = 90 × 3 = 270 ₪.
11. 24 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
12. 20 ס״מ² — שטח = 8 × 5 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
13. 4 — 8 ÷ 2 = 4 פסים, כלומר 4 מלבנים.
14. 9 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 54 × 2 ÷ 12 = 108 ÷ 12 = 9 ס״מ.
15. 12 — אורך + רוחב = 20. 20 − 8 = 12.
16. 80 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 8) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80 ס״מ².
17. 30 ס״מ — 90÷2=45, 45-15=30 ס״מ
18. 8 מ״ר — 20 − 12 = 8 מ״ר.
19. 30 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (6 × 3 = 18) והמשולש תורם 2 צלעות (6 × 2 = 12). סה״כ 18 + 12 = 30 ס״מ.
20. 49 ס״מ² — צלע = 28 ÷ 4 = 7 ס״מ. שטח = 7² = 49 ס״מ².
21. 12 ס״מ² — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
22. 21 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב: 7 · 3 = 21 ס״מ².
23. 48 ס״מ — היקף = 2×(15+9) = 2×24 = 48 ס״מ
24. 21 ס״מ — היקף = 8 + 8 + 5 = 21 ס״מ.
25. 20 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 8 = 20 ס״מ.