שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 26 ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (8 + 5) = 2 \times 13 = 26$ ס״מ
2. $625$ סמ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן $25 \times 25 = 625$ סמ״ר.
3. 12 — אורך + רוחב = 20. 20 − 8 = 12.
4. 78 מ׳ — היקף = 2 × (25 + 15) = 80 מ׳. פחות פתח = 80 − 2 = 78 מ׳.
5. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (9 + 4) = 2 · 13 = 26 ס״מ.
6. 18 ס"מ — $8 + 6 + 4 = 18$ ס"מ. בנוסף, ניתן לאמת שמדובר במשולש תקף: $6+4=10>8$, $8+4=12>6$, $8+6=14>4$.
7. 48 מ' — 2 × (15 + 9) = 48 מ'.
8. 480 ₪ — צלע = √36 = 6 מטר. היקף = 4 × 6 = 24 מטר. עלות = 24 × 20 = 480 ₪.
9. 300 ס״מ — היקף = 2 × (90 + 60) = 2 × 150 = 300 ס״מ.
10. השטח גדל פי 4 — שטח מקורי = 5 × 3 = 15 מ״ר. שטח חדש = 10 × 6 = 60 מ״ר. 60 ÷ 15 = 4. השטח גדל פי 4.
11. 36 ס״מ — 12 × 3 = 36 ס״מ.
12. פי 4 — שטח ריבוע = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
13. 21 ס״מ² — שטח = 7 × 6 ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21 ס״מ².
14. 108 ס״מ² — שטח משולש = (18 × 12) ÷ 2 = 216 ÷ 2 = 108 ס״מ².
15. 5400 ₪ — עלות כוללת למ״ר = 45 + 15 = 60 ₪. עלות כוללת = 90 × 60 = 5400 ₪.
16. 40 סמ״ר — רוחב 5, שטח 8×5 = 40 סמ״ר.
17. 252 ס״מ² — שטח משולש = (36 × 14) ÷ 2 = 504 ÷ 2 = 252 ס״מ².
18. 14 ס״מ — 14 × 14 = 196, אז הצלע היא 14 ס״מ
19. 32 ס״מ — צלע = √64 = 8 ס״מ. היקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
20. 24 ס״מ — היקף = 3 + 5 + 4 + 6 + 2 + 4 = 24 ס״מ.
21. 8 מטר — שטח ריבוע = צלע × צלע, ולכן צלע = √64 = 8 מטר.
22. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
23. 6 ס״מ — מחצית ההיקף = 30 ÷ 2 = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
24. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 45 × 2 ÷ 9 = 90 ÷ 9 = 10 ס״מ.
25. 5 ס״מ — שטח = אורך · רוחב, לכן רוחב = שטח ÷ אורך = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.