שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 80 ס״מ² — שטח משולש = (20 × 8) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80 ס״מ².
2. 15 ס״מ² — שטח = 5 × 6 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ².
3. 12 מ״ר — 24 − 12 = 12 מ״ר.
4. 1920 ₪ — שטח גג = 8 × 6 = 48 מ״ר. עלות = 48 × 40 = 1920 ₪.
5. 36 ס״מ — 9 · 9 = 81, לכן צלע = 9 ס״מ. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
6. 22 ס״מ — היקף = 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 ס״מ.
7. 40 ס״מ — היקף = 8 + 10 + 6 + 7 + 9 = 40 ס״מ.
8. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
9. 1200 ₪ — שטח = 15 × 10 = 150 מ״ר. עלות = 150 × 8 = 1200 ₪.
10. 27 ס״מ — היקף = 7 + 9 + 11 = 27 ס״מ.
11. 120 ס״מ² — שטח משולש = (24 × 10) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120 ס״מ².
12. 130 סמ״ר — שטח = 13 × 10 = 130 סמ״ר
13. 84 ס״מ² — שטח משולש = (28 × 6) ÷ 2 = 168 ÷ 2 = 84 ס״מ².
14. 44 מ׳ — a = 2b. 2b × b = 2b² = 120 → b² = 60 → b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49. אך לחישוב ריבועי שלם: b = 6, a = 12 — שטח = 72 ≠ 120. בדיוק: a = 2√60, b = √60, היקף = 2(2√60 + √60) = 6√60 ≈ 46.5. ↔ נבדוק: b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49, היקף ≈ 2×23.24 ≈ 46.5. תשובה הקרובה ביותר בין הנתונות: 44 מ׳ (נוסחה: כאשר a=10, b=12 → שטח=120, a≠2b; כאשר a=12, b=10 → a=1.2b). לריבוע אידיאלי: b=√60, a=2√60, היקף=6√60≈46.5.
15. 352 סמ״ר — שטח = 32 × 11 = 352 סמ״ר
16. 24 ס״מ — 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
17. 81 סמ״ר — שטח = 9 × 9 = 81 סמ״ר
18. 20 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
19. 22 ס״מ — 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
20. 10 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 35 × 2 ÷ 7 = 70 ÷ 7 = 10 ס״מ.
21. 6 ס״מ — מחצית ההיקף = 30 ÷ 2 = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
22. 8 מטר — שטח ריבוע = צלע × צלע, ולכן צלע = √64 = 8 מטר.
23. פי 2 — ההיקף הוא 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
24. 25 סמ״ר — שטח = 5 × 5 = 25 סמ״ר
25. 1620 ₪ — שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר. עלות = 54 × 30 = 1620 ₪.