שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 28 ס״מ — היקף = 2 × 11 + 6 = 22 + 6 = 28 ס״מ.
2. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · 9 = 36 ס״מ.
3. פי 4 — שטח ריבוע = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
4. 60 סמ״ר — שטח = 12 × 5 = 60 סמ״ר
5. 72 ס״מ — היקף = 18 + 24 + 30 = 72 ס״מ.
6. השטח גדל פי 9 — שטח מקורי = 4 × 4 = 16. שטח חדש = 12 × 12 = 144. 144 ÷ 16 = 9. השטח גדל פי 9.
7. 36 ס״מ — 9 · 9 = 81, לכן צלע = 9 ס״מ. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
8. 300 סמ״ר — שטח = 30 × 10 = 300 סמ״ר
9. 50 אריחים — שטח אריח = 20 × 20 = 400 סמ״ר. כמות = 20000 ÷ 400 = 50 אריחים.
10. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
11. 30 ס״מ — הצורה המאוחדת היא מלבן 10×5 ס״מ. היקף = 2 × (10 + 5) = 30 ס״מ.
12. $16$ ס״מ — היקף מלבן = $2 \times (\text{אורך} + \text{רוחב}) = 2 \times (5 + 3) = 2 \times 8 = 16$ ס״מ
13. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 5² = 25 ס״מ².
14. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × 5 = 20 ס״מ.
15. 6 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ
16. 17 ס״מ — 2 + 8 + 7 = 17 ס״מ.
17. 76 ס״מ — היקף = 2×(24+14) = 2×38 = 76 ס״מ
18. 45 ס״מ² — אורך + רוחב = 14. אם רוחב = x, אז אורך = x + 4, ולכן 2x + 4 = 14, מכאן x = 5. אורך = 9. שטח = 9 · 5 = 45 ס״מ².
19. 9 ס״מ — 27 ÷ 3 = 9 ס״מ.
20. 14 ס״מ — 14 × 14 = 196, אז הצלע היא 14 ס״מ
21. 5 — 2(2n + 1) + 6 = 28. 4n + 2 + 6 = 28. 4n = 20. n = 5.
22. 36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 9 = 36 ס״מ.
23. 9 ס״מ — רוחב = 180 ÷ 20 = 9 ס״מ
24. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 ס״מ².
25. 28 סמ״ר — שטח = 7 × 4 = 28 סמ״ר