שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 15 מ״ר — שטח = עלות כוללת ÷ מחיר למ״ר = 3000 ÷ 200 = 15 מ״ר.
2. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
3. פי 2 — היקף ריבוע = 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
4. 5 ס״מ — שטח = אורך · רוחב, לכן רוחב = שטח ÷ אורך = 60 ÷ 12 = 5 ס״מ.
5. 50 ס״מ — היקף = 2×(20+5) = 2×25 = 50 ס״מ
6. 84 ס״מ² — שטח גדול = 100 ס״מ². שטח קטן = 16 ס״מ². ההפרש 100 − 16 = 84 ס״מ².
7. 6√2 ס״מ ≈ 8.5 ס״מ — a = 2b. שטח: 2b × b = 2b² = 36 → b² = 18 → b = √18 ≈ 4.24, a ≈ 8.49 ≈ 6√2.
8. 60 מ׳ — היקף = 20 + 15 + 25 = 60 מ׳.
9. 11 ס״מ — 11 × 11 = 121, אז הצלע היא 11 ס״מ
10. 18 ס״מ — היקף = 4 + 6 + 8 = 18 ס״מ.
11. 24 ס״מ² — שטח משולש = (12 × 4) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
12. 12 — אורך + רוחב = 20. 20 − 8 = 12.
13. 55 ס״מ² — שטח = 11 × 10 ÷ 2 = 110 ÷ 2 = 55 ס״מ².
14. 17 ס״מ — 2 + 8 + 7 = 17 ס״מ.
15. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 40 × 2 ÷ 8 = 80 ÷ 8 = 10 ס״מ.
16. 1800 ₪ — היחס 2:1, כך אורך = 2k ורוחב = k. שטח = 2k × k = 2k² = 72, ולכן k² = 36, k = 6. אורך = 12, רוחב = 6. עלות = 72 × 25 = 1800 ₪.
17. 30 ס״מ² — שטח משולש = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
18. 50 אריחים — שטח אריח = 20 × 20 = 400 סמ״ר. כמות = 20000 ÷ 400 = 50 אריחים.
19. 40 ס״מ — היקף = 4×10 = 40 ס״מ
20. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). חצי היקף = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
21. 1920 ₪ — שטח גג = 8 × 6 = 48 מ״ר. עלות = 48 × 40 = 1920 ₪.
22. 56 מ׳ — היקף = 2 × (20 + 8) = 2 × 28 = 56 מ׳.
23. 72 ס״מ² — שטח = 16 × 9 ÷ 2 = 144 ÷ 2 = 72 ס״מ².
24. 20 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 8 = 20 ס״מ.
25. 6 ס״מ — רוחב = x, אורך = 4x. 2(4x + x) = 60 ← 10x = 60 ← x = 6 ס״מ.