שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 18 ס״מ — היקף = 4 + 7 + 7 = 18 ס״מ.
2. 6√2 ס״מ ≈ 8.5 ס״מ — a = 2b. שטח: 2b × b = 2b² = 36 → b² = 18 → b = √18 ≈ 4.24, a ≈ 8.49 ≈ 6√2.
3. 6 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 30 × 2 ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ.
4. 26 ס״מ — היקף = 2×(8+5) = 2×13 = 26 ס״מ
5. 30 ס״מ² — שטח = 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
6. 10 ס״מ — היקף = 3 + 3 + 4 = 10 ס״מ.
7. המלבן — ריבוע 25, מלבן 32 — המלבן.
8. 150 מ״ר — היחס 3:2, כך אורך = 3k ורוחב = 2k. היקף = 2(3k + 2k) = 10k = 50, ולכן k = 5. אורך = 15, רוחב = 10. שטח = 15 × 10 = 150 מ״ר.
9. 14 ס״מ — 42 ÷ 3 = 14 ס״מ.
10. 18 ס״מ² — שטח = 9 × 4 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
11. 104 מ״ר — שטח מלבן שלם = 12 × 10 = 120 מ״ר. שטח פינה = 4 × 4 = 16 מ״ר. שטח נותר = 120 − 16 = 104 מ״ר.
12. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
13. 7 ס״מ — צלע · צלע = 49, ולכן צלע = 7 ס״מ (כי 7 · 7 = 49).
14. 10 ס״מ — אורך = 5x, רוחב = 2x. 2(5x + 2x) = 70 ← 14x = 70 ← x = 5. רוחב = 2×5 = 10 ס״מ.
15. 84 מ״ר — שטח = 12 × 7 = 84 מ״ר.
16. 28 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 ס״מ.
17. 37.5 מ׳ מרובע — שטח כל הגינה = 20 × 15 ÷ 2 = 150 מ׳ מרובע. רבע מהגינה = 150 ÷ 4 = 37.5 מ׳ מרובע.
18. 30 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (6 × 3 = 18) והמשולש תורם 2 צלעות (6 × 2 = 12). סה״כ 18 + 12 = 30 ס״מ.
19. 70 מ׳ מרובע — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 מ׳ מרובע. שטח המסלול = 10 × 6 ÷ 2 = 30 מ׳ מרובע. שטח שנשאר = 100 - 30 = 70 מ׳ מרובע.
20. 21 ס״מ — 3 × 7 = 21 ס״מ.
21. 14 ס״מ — צלע = 56 ÷ 4 = 14 ס״מ
22. 324 סמ״ר — שטח = 18 × 18 = 324 סמ״ר
23. 6 ס״מ — היקף המלבן = 2 · (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע הריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
24. 30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
25. 24 ס״מ — היקף = 3 + 5 + 4 + 6 + 2 + 4 = 24 ס״מ.