שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 20 ס״מ² — שטח = 5 × 8 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
2. 14 ס״מ — 14 × 14 = 196, אז הצלע היא 14 ס״מ
3. 44 ס״מ² — שטח משולש = (22 × 4) ÷ 2 = 88 ÷ 2 = 44 ס״מ².
4. 128 ס״מ² — אורך = 2 × 8 = 16 ס״מ. שטח = 16 × 8 = 128 ס״מ².
5. 64 ס״מ — היקף = 17 + 21 + 26 = 64 ס״מ.
6. 21 ס״מ — היקף = 7 + 7 + 7 = 21 ס״מ. זהו משולש שווה-צלעות.
7. 30 ס״מ — הריבוע תורם 3 צלעות (6 × 3 = 18) והמשולש תורם 2 צלעות (6 × 2 = 12). סה״כ 18 + 12 = 30 ס״מ.
8. 600 סמ״ר — שטח = 30 × 20 = 600 סמ״ר.
9. פי 4 — שטח = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
10. 24 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
11. 400 סמ״ר — שטח = 20 × 20 = 400 סמ״ר
12. 22 מ׳ — היקף = 2×(8+3) = 2×11 = 22 מטר
13. 150 מ״ר — היחס 3:2, כך אורך = 3k ורוחב = 2k. היקף = 2(3k + 2k) = 10k = 50, ולכן k = 5. אורך = 15, רוחב = 10. שטח = 15 × 10 = 150 מ״ר.
14. לא, שטח 3×6=18≠42 — אם רוחב = 3, אז אורך = 6. שטח = 3 × 6 = 18 מ״ר ≠ 42 מ״ר. המידות אינן מסתדרות.
15. 40 ס״מ — 15 + 15 + 10 = 40 ס״מ.
16. 28 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 4) ÷ 2 = 56 ÷ 2 = 28 ס״מ².
17. $625$ סמ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע, לכן $25 \times 25 = 625$ סמ״ר.
18. 120 ס״מ — היקף = 4×30 = 120 ס״מ
19. 18 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 6) ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
20. 30 מ׳ — היקף = 10 + 12 + 8 = 30 מ׳.
21. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 ס״מ².
22. 36 ס״מ — צלע 9, היקף 36 ס״מ.
23. 1620 ₪ — שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר. עלות = 54 × 30 = 1620 ₪.
24. 9 מ׳ — צלע × צלע = 81 — לכן הצלע 9 (כי 9 × 9 = 81).
25. 66 ס״מ² — שטח משולש = (22 × 6) ÷ 2 = 132 ÷ 2 = 66 ס״מ².