שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. פי 2 — ההיקף הוא 4 · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
2. 40 ס״מ — צלע · צלע = 100, ולכן צלע = 10 ס״מ. היקף = 4 · 10 = 40 ס״מ.
3. 8 ס״מ — כדי לקבל ריבוע יש לחלק את האורך 20 לחצי — 10 ס״מ — אבל אז הצלע 10 לא שווה ל־8. נחלק את האורך כך שצלע הריבוע = 8 ס״מ (הרוחב). שני ריבועים בני 8 על 8 דורשים אורך 16, ובמלבן 20 על 8 לא יוצא מדויק. נציין שהריבועים השווים בעלי צלע 8 ס״מ נוצרים כאשר חוצים את הרוחב — הצלע השווה לרוחב המלבן היא 8 ס״מ.
4. 70 ס״מ — היקף = 2 × (20 + 15) = 2 × 35 = 70 ס״מ.
5. 0 ס״מ — היקף X = 2 × (12 + 4) = 32. היקף Y = 2 × (10 + 6) = 32. ההפרש = 0.
6. 16 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 4 = 16 ס״מ.
7. 60 ס״מ² — שטח = 15 × 8 ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ².
8. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
9. 5 ס״מ — 30 ÷ 2 = 15, 15 − 10 = 5 ס״מ.
10. 48 מ״ר — אורך = 3 × 4 = 12 מטר. שטח = 12 × 4 = 48 מ״ר.
11. 300 סמ״ר — שטח = 30 × 10 = 300 סמ״ר
12. 24 ס״מ — היקף משולש שווה-צלעות = 3 × צלע = 3 × 8 = 24 ס״מ.
13. 8 ס״מ — 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
14. 44 ס״מ — היקף = 2×(16+6) = 2×22 = 44 ס״מ
15. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). חצי היקף = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
16. 21 ס״מ — היקף = 7 + 7 + 7 = 21 ס״מ. זהו משולש שווה-צלעות.
17. 7 ס״מ — רוחב = 56 ÷ 8 = 7 ס״מ
18. 300 ש״ח — היקף 60, 60 × 5 = 300 ש״ח.
19. 14 מ׳ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 44 = 2 × (אורך + 8). 22 = אורך + 8. אורך = 14 מ׳.
20. 114 ס״מ² — שטח משולש = (38 × 6) ÷ 2 = 228 ÷ 2 = 114 ס״מ².
21. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4×צלע = 4×5 = 20 ס״מ
22. 36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
23. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
24. 70 מ׳ מרובע — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 מ׳ מרובע. שטח המסלול = 10 × 6 ÷ 2 = 30 מ׳ מרובע. שטח שנשאר = 100 - 30 = 70 מ׳ מרובע.
25. 24 ס״מ — היקף = 3 + 5 + 4 + 6 + 2 + 4 = 24 ס״מ.