שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 25 ס״מ — היקף = 4 + 4 + 6 + 8 + 3 = 25 ס״מ.
2. 40 — 8 × 5 = 40 מ״ר → 40 אריחים.
3. 25 סמ״ר — שטח = 5 × 5 = 25 סמ״ר
4. 12 ס״מ — היקף משולש = סכום שלוש הצלעות = 3 + 4 + 5 = 12 ס״מ.
5. 12 ס״מ — 48 ÷ 4 = 12 ס״מ.
6. 1620 ₪ — שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר. עלות = 54 × 30 = 1620 ₪.
7. 40 סמ״ר — שטח = 8 × 5 = 40 סמ״ר
8. 256 ₪ — היקף = 10 + 10 + 12 = 32 מ׳. עלות = 32 × 8 = 256 ₪.
9. 100 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ.
10. השטח גדל פי 4 — שטח מקורי = 5 × 3 = 15 מ״ר. שטח חדש = 10 × 6 = 60 מ״ר. 60 ÷ 15 = 4. השטח גדל פי 4.
11. 30 ס״מ² — שטח = 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
12. 10 ס״מ² — שטח משולש = (2 × 10) ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ².
13. 24 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
14. 1800 ₪ — היחס 2:1, כך אורך = 2k ורוחב = k. שטח = 2k × k = 2k² = 72, ולכן k² = 36, k = 6. אורך = 12, רוחב = 6. עלות = 72 × 25 = 1800 ₪.
15. 48 ס״מ² — אורך = 3 · 4 = 12 ס״מ. שטח = 12 · 4 = 48 ס״מ².
16. 2400 ₪ — שטח = (6 × 4) + (2 × 3) = 24 + 6 = 30 מ״ר. עלות = 30 × 80 = 2400 ₪.
17. 34 ס״מ — היקף = 10 + 10 + 14 = 34 ס״מ.
18. 20 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 360 = אורך × 18. אורך = 360 ÷ 18 = 20 מ׳.
19. 36 ס״מ — 9 · 9 = 81, לכן צלע = 9 ס״מ. היקף = 4 · 9 = 36 ס״מ.
20. 32 מ׳ — אורך הגדר = היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 מ׳.
21. 34 ס״מ — הצורה המתקבלת היא מלבן באורך 9 ס״מ וברוחב 4 + 4 = 8 ס״מ. היקף = 2 · (9 + 8) = 2 · 17 = 34 ס״מ.
22. 3 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 24 ÷ 8 = 3 ס״מ
23. 32 ס״מ² — שטח מלבן — אורך · רוחב = 8 · 4 = 32 ס״מ².
24. 11 ס״מ — 11 × 11 = 121, אז הצלע היא 11 ס״מ
25. 100 ס״מ — היקף = 4×25 = 100 ס״מ