שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 48 מ״ר — אורך = 3 × 4 = 12 מטר. שטח = 12 × 4 = 48 מ״ר.
2. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
3. 100 מ״ר — 10 × 10 = 100 מ״ר.
4. 36 סמ״ר — 6 × 6 = 36 סמ״ר.
5. 14 מ׳ — 2 × (אורך + 6) = 40 ← אורך + 6 = 20 ← אורך = 14 מ׳.
6. 70 ס״מ — היקף = 2×(22+13) = 2×35 = 70 ס״מ
7. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 3) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
8. 70 מ״ר — שטח = 10 × 7 = 70 מ״ר.
9. 56 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 8) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56 ס״מ².
10. 45 ס״מ² — אורך + רוחב = 14. אם רוחב = x, אז אורך = x + 4, ולכן 2x + 4 = 14, מכאן x = 5. אורך = 9. שטח = 9 · 5 = 45 ס״מ².
11. 44 מ׳ — a = 2b. 2b × b = 2b² = 120 → b² = 60 → b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49. אך לחישוב ריבועי שלם: b = 6, a = 12 — שטח = 72 ≠ 120. בדיוק: a = 2√60, b = √60, היקף = 2(2√60 + √60) = 6√60 ≈ 46.5. ↔ נבדוק: b = √60 ≈ 7.75, a ≈ 15.49, היקף ≈ 2×23.24 ≈ 46.5. תשובה הקרובה ביותר בין הנתונות: 44 מ׳ (נוסחה: כאשר a=10, b=12 → שטח=120, a≠2b; כאשר a=12, b=10 → a=1.2b). לריבוע אידיאלי: b=√60, a=2√60, היקף=6√60≈46.5.
12. הריבוע — ריבוע: צלע = 8, שטח = 64 ס״מ². מלבן: 2(10+r)=32, r=6, שטח=60 ס״מ². הריבוע גדול יותר.
13. ריבוע A — שטח A = 6 × 6 = 36 מ״ר. שטח B = 8 × 4 = 32 מ״ר. A גדול יותר.
14. השטח גדל פי 9 — שטח מקורי = 4 × 4 = 16. שטח חדש = 12 × 12 = 144. 144 ÷ 16 = 9. השטח גדל פי 9.
15. 24 ס״מ — היקף ריבוע = צלע × 4 = 6 × 4 = 24 ס״מ.
16. 12 ריבועים — שטח = שורות × עמודות = 3 × 4 = 12 ריבועים.
17. 73 ס״מ² — שטח המשולש = 12 × 8 ÷ 2 = 48 ס״מ². שטח הריבוע = 5 × 5 = 25 ס״מ². סך הכול = 48 + 25 = 73 ס״מ².
18. 6 ס״מ — 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.
19. 49 מ״ר — שטח ריבוע = צלע × צלע = 7 × 7 = 49.
20. 576 סמ״ר — שטח = 32 × 18 = 576 סמ״ר
21. 16 ס״מ — היקף = 6 + 6 + 4 = 16 ס״מ.
22. 40 סמ״ר — שטח = 10 × 4 = 40 סמ״ר
23. 7 ס״מ — שטח = צלע² = 49 → צלע = √49 = 7 ס״מ.
24. 3200 ₪ — היקף = 2 × (50 + 30) = 160 מ׳. עלות = 160 × 20 = 3200 ₪.
25. 18 ס״מ — 50÷2=25, 25-7=18 ס״מ