שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 12 ס״מ — 4 + 4 + 4 = 12 ס״מ.
2. 12 ס״מ — משולש שווה צלעות — 3 צלעות שוות. 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
3. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
4. 22 מ׳ — היקף = 2×(8+3) = 2×11 = 22 מטר
5. 40 ס״מ — היקף = 4×10 = 40 ס״מ
6. 48 ס״מ² — אורך = 3 · 4 = 12 ס״מ. שטח = 12 · 4 = 48 ס״מ².
7. 48 ס״מ — היקף = 2×(15+9) = 2×24 = 48 ס״מ
8. 20 מ׳ — היקף = 2×(6+4) = 2×10 = 20 מטר
9. 70 ס״מ — היקף = 2×(22+13) = 2×35 = 70 ס״מ
10. 120 ס״מ² — שטח משולש = (30 × 8) ÷ 2 = 240 ÷ 2 = 120 ס״מ².
11. 55 ס״מ² — שטח = 11 × 10 ÷ 2 = 110 ÷ 2 = 55 ס״מ².
12. 10 ס״מ — אורך = 5x, רוחב = 2x. 2(5x + 2x) = 70 ← 14x = 70 ← x = 5. רוחב = 2×5 = 10 ס״מ.
13. 60 ס״מ² — שטח = 15 × 8 ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60 ס״מ².
14. 5400 ₪ — עלות כוללת למ״ר = 45 + 15 = 60 ₪. עלות כוללת = 90 × 60 = 5400 ₪.
15. 28 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (10 + 4) = 2 × 14 = 28 ס״מ.
16. 40 ס״מ² — שטח = 10 · 4 = 40 ס״מ².
17. היקף 24 ס״מ, שטח 36 ס״מ² — היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ. שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ².
18. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). חצי היקף = 15. רוחב = 15 − 9 = 6 ס״מ.
19. 6 ס״מ — היקף המלבן = 2 · (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע הריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
20. 625 סמ״ר — שטח = 25 × 25 = 625 סמ״ר
21. 70 מ׳ מרובע — שטח המלבן = 14 × 10 = 140 מ׳ מרובע. האלכסון חוצה אותו לשני משולשים שווים. שטח כל משולש = 140 ÷ 2 = 70 מ׳ מרובע.
22. 15 ס״מ — היקף = סכום הצלעות = 4 + 5 + 6 = 15 ס״מ.
23. 64 ס״מ² — שטח משולש = (16 × 8) ÷ 2 = 128 ÷ 2 = 64 ס״מ².
24. 150 מ״ר — היחס 3:2, כך אורך = 3k ורוחב = 2k. היקף = 2(3k + 2k) = 10k = 50, ולכן k = 5. אורך = 15, רוחב = 10. שטח = 15 × 10 = 150 מ״ר.
25. 30 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 10) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².