שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 66 ס״מ² — שטח משולש = (22 × 6) ÷ 2 = 132 ÷ 2 = 66 ס״מ².
2. 28 ס״מ — היקף = 2 × 10 + 8 = 20 + 8 = 28 ס״מ.
3. פי 4 — שטח ריבוע = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
4. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 3 = 24 ס״מ².
5. 30000 ס״מ — היקף = 2 × (100 + 50) = 300 מ׳ = 30000 ס״מ.
6. 75 ס״מ² — שטח = 25 × 6 ÷ 2 = 150 ÷ 2 = 75 ס״מ².
7. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
8. 12 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) : 2 = (6 × 4) : 2 = 24 : 2 = 12.
9. 9 מ׳ — 2 × (14 + רוחב) = 46 ← 14 + רוחב = 23 ← רוחב = 9 מ׳.
10. 81 מ״ר — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 מ״ר.
11. 1620 ₪ — שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר. עלות = 54 × 30 = 1620 ₪.
12. 32 מ׳ — אורך הגדר = היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 מ׳.
13. 6√2 ס״מ ≈ 8.5 ס״מ — a = 2b. שטח: 2b × b = 2b² = 36 → b² = 18 → b = √18 ≈ 4.24, a ≈ 8.49 ≈ 6√2.
14. 16 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 4 · 4 = 16 ס״מ².
15. 15 ס״מ — רוחב = 360 ÷ 24 = 15 ס״מ
16. 30 ס״מ — הצורה המאוחדת היא מלבן 10×5 ס״מ. היקף = 2 × (10 + 5) = 30 ס״מ.
17. 2400 ₪ — שטח = (6 × 4) + (2 × 3) = 24 + 6 = 30 מ״ר. עלות = 30 × 80 = 2400 ₪.
18. 12 ס״מ — הצלע השלישית = 50 − 20 − 18 = 12 ס״מ.
19. 6 ס״מ — רוחב = x, אורך = 4x. 2(4x + x) = 60 ← 10x = 60 ← x = 6 ס״מ.
20. 2 × (a + b) — למלבן שתי זוגות צלעות שוות: היקף = 2 × (a + b).
21. 32 ס״מ — 3 משולשים × 3 צלעות = 9 צלעות. 2 צלעות משותפות (פנימיות) × 2 = 4. חיצוניות: 9 − 4 = ... הקל: דמות רומבוס עם 8 צלעות של 4 ס״מ = 32 ס״מ.
22. 60 מ׳ — היקף = 20 + 15 + 25 = 60 מ׳.
23. 9 ס״מ — רוחב = 180 ÷ 20 = 9 ס״מ
24. 38 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
25. 120 אריחים — שטח אריח = 10 × 10 = 100 סמ״ר. כמות = 12000 ÷ 100 = 120 אריחים.