שטח והיקף — יסודות לכיתה ד'

פתרונות

1. 48 ס״מ — היקף = 2×(15+9) = 2×24 = 48 ס״מ
2. 12 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (4 × 6) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
3. 48 מ' — 2 × (15 + 9) = 48 מ'.
4. 5 מ׳ — צלע = היקף ÷ 4 = 20 ÷ 4 = 5 מ׳.
5. 24 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 מ״ר.
6. 10 ס״מ — שטח = צלע × צלע = 100. צלע = √100 = 10 ס״מ.
7. 49 מ״ר — שטח A = 6 × 4 = 24 מ״ר. שטח B = 5 × 5 = 25 מ״ר. סך הכל = 24 + 25 = 49 מ״ר.
8. 72 ס״מ — היקף = 4×18 = 72 ס״מ
9. 256 סמ״ר — שטח = 16 × 16 = 256 סמ״ר
10. 120 אריחים — שטח אריח = 10 × 10 = 100 סמ״ר. כמות = 12000 ÷ 100 = 120 אריחים.
11. 21 ס״מ — היקף = 5 + 7 + 9 = 21 ס״מ.
12. גינה A — היקף A = 4 × 6 = 24 מ׳. היקף B = 2 × (9 + 2) = 22 מ׳. A גדולה יותר.
13. פי 4 — שטח = צלע · צלע. אם הצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 2 · 2 = 4.
14. 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4×צלע = 4×5 = 20 ס״מ
15. 1920 ₪ — שטח גג = 8 × 6 = 48 מ״ר. עלות = 48 × 40 = 1920 ₪.
16. 8 ס״מ — צלע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ
17. 1800 ₪ — היחס 2:1, כך אורך = 2k ורוחב = k. שטח = 2k × k = 2k² = 72, ולכן k² = 36, k = 6. אורך = 12, רוחב = 6. עלות = 72 × 25 = 1800 ₪.
18. 5 — 2(2n + 1) + 6 = 28. 4n + 2 + 6 = 28. 4n = 20. n = 5.
19. 28 מ״ר — שטח מלבן שלם = 8 × 5 = 40. שטח חסר = 4 × 3 = 12. שטח L = 40 − 12 = 28 מ״ר.
20. 2 × (a + b) — למלבן שתי זוגות צלעות שוות: היקף = 2 × (a + b).
21. 10 ס״מ — אורך = 5x, רוחב = 2x. 2(5x + 2x) = 70 ← 14x = 70 ← x = 5. רוחב = 2×5 = 10 ס״מ.
22. 21 ס״מ — במשולש שווה-צלעות שלוש הצלעות שוות: 7 × 3 = 21 ס״מ.
23. 225 סמ״ר — שטח = 15 × 15 = 225 סמ״ר
24. 12 ס״מ — היקף A = 32. היקף B = 20. הפרש = 32 − 20 = 12 ס״מ.
25. 4 מ״ר — שטח A = 36 מ״ר. שטח B = 32 מ״ר. הפרש = 36 − 32 = 4 מ״ר.