היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 8 ס״מ — שתי השוקיים שוות. סכום שתי השוקיים = 22 − 6 = 16 ס״מ. כל שוק = 16 ÷ 2 = 8 ס״מ.
2. 25 מ״ר — שטח ריבוע — צלע בריבוע: 5 × 5 = 25 מ״ר.
3. 55° — במשולש ישר־זווית סכום שתי הזוויות החדות 90°. הזווית השנייה — 90° − 35° = 55°.
4. 22 ס״מ — היקף = שוק + שוק + בסיס = 9 + 9 + 4 = 22 ס״מ.
5. שוות זו לזו — במקבילית כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו, וכל שתי זוויות סמוכות משלימות ל־180°.
6. משולש קהה זווית — משולש קהה זווית הוא משולש שיש בו זווית אחת גדולה מ-90 מעלות.
7. 4 ס״מ — שטח הריבוע 6 × 6 = 36 מ״ר. אם אורך המלבן 9, רוחבו = 36 : 9 = 4 ס״מ.
8. 90 מעלות — 45 ועוד 45 שווה 90. 180 פחות 90 שווה 90 מעלות.
9. 12 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
10. 28 ס״מ — צלע = √49 = 7 ס״מ. היקף = 4 × 7 = 28 ס״מ.
11. 264 מ׳² — שטח החצר 20 · 15 = 300 מ׳². שטח הבריכה 6 · 6 = 36 מ׳². ההפרש 300 − 36 = 264 מ׳².
12. 40° — סכום הזוויות 180°. שתי זוויות הבסיס יחד 140°, לכן זווית הראש 180 − 140 = 40°.
13. 6 ס״מ — גובה = (שטח × 2) : בסיס = (36 × 2) : 12 = 72 : 12 = 6 ס״מ.
14. 6,000 ס״מ² — שטח מלבן = 120 × 50 = 6,000 ס״מ².
15. 23 ס״מ — היקף = סכום הצלעות = 6 + 8 + 9 = 23 ס״מ.
16. 40 מטר — היקף = 120 ÷ 3 = 40 מטר.
17. 40,000 ס״מ² — 1 דמ² = 100 ס״מ² → 400 דמ² = 400 × 100 = 40,000 ס״מ².
18. 30 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (4 + 8) × 5 ÷ 2 = 30.
19. 40 ס״מ — היקף = 10 + 13 + 17 = 40 ס״מ.
20. 12 סמ״ר — השטח הוא 3 כפול 8 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
21. 15 סמ״ר — שטח = (2 + 4) × 5 ÷ 2 = 6 × 5 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 סמ״ר.
22. 8 ס״מ — היקף הריבוע 24. צלע המשולש היא 24 חלקי 3 שווה 8 ס״מ.
23. 1 ס״מ — סמ״ר הוא שטח של ריבוע שצלעו 1 ס״מ.
24. 25 ס״מ² — צלע = 20 ÷ 4 = 5 ס״מ. שטח = 5 · 5 = 25 ס״מ².
25. 300 מ״ר — שטח כולל: 30 × 20 = 600 מ״ר. חצי: 600 : 2 = 300 מ״ר.
26. 64 ס״מ² — שטח ריבוע — צלע × צלע: 8 × 8 = 64 ס״מ².
27. 30 ס״מ — 2 · (10 + 5) = 2 · 15 = 30 ס״מ.
28. 15 מ״ר — שטח = 3 × 5 = 15 מ״ר.
29. 24 ס״מ — שטח ריבוע 36 ⟹ צלע = 6 (כי 6² = 36). היקף = 4 × 6 = 24 ס״מ.
30. 26 מטר — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 מטר.