היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 80 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (6 + 14) × 8 ÷ 2 = 80.
2. 42 ס״מ — רוחב = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ. היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
3. 10 סמ — בסיס שווה שטח כפול 2 חלקי הגובה. 60 חלקי 6 שווה 10 סמ.
4. 8 ס״מ — בסיס = 24 − 2 × 8 = 24 − 16 = 8 ס״מ.
5. 54 מ״ר — שטח מלבן = 9 × 6 = 54 מ״ר.
6. 40 ס״מ — היקף החמישון הוא 8 כפול 5 שווה 40 ס״מ.
7. 400 סמ רבוע — כפל בסיס ובגובה נותן גידול של 4 פי בשטח. 100 כפול 4 שווה 400.
8. 1,000 ס״מ — היקף במ׳ = 2.5 + 3 + 4.5 = 10 מ׳. המרה לס״מ: 10 × 100 = 1,000 ס״מ.
9. 55 מטר — היקף = 60. גדר = 60 − 2 − 3 = 55 מטר.
10. 84 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 7 שווה 84 סמ״ר.
11. 25 סמ״ר — שטח הריבוע הוא 5 כפול 5 שווה 25 סמ״ר.
12. 24 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 4 × 3 × 2 = 24 ס״מ³.
13. 110° — במקבילית זוויות סמוכות משלימות ל־180°: 180° − 70° = 110°.
14. 36 סמ״ר — צלע הריבוע 6 ס״מ, השטח 6 כפול 6 שווה 36 סמ״ר.
15. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2 · (אורך + רוחב) = 2 · (8 + 3) = 2 · 11 = 22 ס״מ.
16. רביע ראשון — כששני השיעורים חיוביים — הנקודה ברביע הראשון.
17. 150 סמ רבוע — 20 כפול 15 שווה 300. 300 חלקי 2 שווה 150 סמ רבוע.
18. 96 ס״מ² — אורך = 1.5 × 8 = 12 ס״מ. שטח = 12 × 8 = 96 ס״מ².
19. 9 ס״מ — 9 כפול 9 שווה 81, לכן אורך הצלע 9 ס״מ.
20. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 12·12 = 144 ס״מ².
21. 10 ס״מ — בסיס = (שטח × 2) : גובה = (50 × 2) : 10 = 100 : 10 = 10 ס״מ.
22. 12 סמ״ר — השטח הוא 4 כפול 6 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
23. (0, 4) — נקודה על ציר ה־Y מקיימת x = 0. הנקודה (0, 4) על הציר.
24. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9·4 = 36 ס״מ².
25. 25 ס״מ² — ריבוע הוא מלבן מיוחד. שטח = 5 × 5 = 25 ס״מ².
26. 12 ס״מ — היקף ראשון = 4 × 5 = 20 ס״מ. היקף שני = 4 × 8 = 32 ס״מ. הפרש = 32 − 20 = 12 ס״מ.
27. 121 אריחים — צלע = 44 ÷ 4 = 11 מ׳. שטח = 11² = 121 מ².
28. 7 ס״מ — צלע × צלע = 49, לכן הצלע היא 7 ס״מ (כי 7 × 7 = 49).
29. 30° — שתי זוויות הבסיס שוות. 75 + 75 = 150. זווית הראש = 180 — 150 = 30°.
30. 20 מעלות — זווית ראש x, שתי זוויות בסיס 4x כל אחת. x ועוד 4x ועוד 4x שווה 9x שווה 180. x שווה 20.