היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 18 ס״מ — היקף משולש — סכום כל צלעותיו: 5+6+7 = 18 ס״מ.
2. 30 סמ״ר — השטח הוא 20 כפול 3 חלקי 2 שווה 30 סמ״ר.
3. 44 ס״מ² — צלע מקורית 10. צלע חדשה 12. שטח חדש 144. הפרש 144 − 100 = 44 ס״מ².
4. 3 ס״מ — פעמיים האורך הוא 10. 16 מינוס 10 שווה 6. הרוחב הוא 3 ס״מ.
5. שווה־שוקיים — משולש שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות (השוקיים) וצלע שלישית שונה (הבסיס).
6. ההיקף 26 והשטח 36 — השטח גדול ב־10 — היקף = 2 · (9 + 4) = 26. שטח = 9 · 4 = 36. ההפרש 36 − 26 = 10, והשטח גדול יותר.
7. 48 — שטח טרפז = (בסיס 1 + בסיס 2) × גובה ÷ 2 = (4 + 12) × 6 ÷ 2 = 48.
8. 84 סמ״ר — השטח הוא 12 כפול 7 שווה 84 סמ״ר.
9. 10 סמ״ר — שטח = (4 + 6) × 2 ÷ 2 = 10 × 2 ÷ 2 = 10 סמ״ר.
10. 50° — שתי זוויות הבסיס שוות. סכומן 180 − 80 = 100°, לכן כל אחת 50°.
11. 36 סמ״ר — צלע הריבוע 6 ס״מ, השטח 6 כפול 6 שווה 36 סמ״ר.
12. 40 מטר — היקף הריבוע הוא 10 כפול 4 שווה 40 מטר.
13. 48 ס״מ — צלע הריבוע 12 ס״מ, ההיקף 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
14. 42 — 2 × 21 = 42.
15. טרפז — טרפז — מרובע עם בדיוק זוג צלעות מקבילות אחד (הבסיסים).
16. 108 מעלות — שתי זוויות בסיס x, ראש 3x. 5x שווה 180. x שווה 36. הראש 3x שווה 108.
17. 8 ס״מ — צלע = היקף : 4 = 32 : 4 = 8 ס״מ.
18. משולש חד זווית — משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ־90°) נקרא משולש חד זווית.
19. 25 ס״מ — היקף = 6 + 8 + 11 = 25 ס״מ.
20. 30 סמ רבוע — בסיס חדש 10, גובה חדש 6. 10 כפול 6 שווה 60. 60 חלקי 2 שווה 30 סמ רבוע.
21. 2,400 ש״ח — 30 × 80 = 2,400.
22. 60 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה (לא צלע צדדית) = 12 × 5 = 60 מ״ר.
23. 8 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2. 60 = (15 × ג) ÷ 2. 120 = 15ג. ג = 8 ס״מ.
24. 84 ס״מ² — שטח גדול = 100. שטח קטן = 16. 100 − 16 = 84 ס״מ².
25. 45 ס״מ² — 9 · 5 = 45 ס״מ².
26. שניהם שווים — 1.5 מ״ר = 1.5 × 10,000 = 15,000 ס״מ² — שוויון מדויק.
27. 1,920 ש״ח — שטח החדר: 6 × 4 = 24 מ״ר. עלות: 24 × 80 = 1,920 ש״ח.
28. 2.4 ליטר — 120,000 ס״מ² = 12 מ״ר. 12 ÷ 5 = 2.4 ליטר.
29. שניהם שווים — 28 ס״מ² — מקבילית: 7 × 4 = 28. משולש: (7 × 8) : 2 = 56 : 2 = 28. שניהם שווים — 28 ס״מ².
30. 100 ס״מ — 1 מטר = 100 ס״מ — זוהי המרה בסיסית של אורך.