היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 46 ס״מ — הרוחב 8, ההיקף 15 ועוד 8 כפול 2 שווה 46 ס״מ.
2. 48 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (12 × 8) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 ס״מ².
3. 20 — שטח משולש = בסיס × גובה ÷ 2 = 8 × 5 ÷ 2 = 20.
4. 9 — 3² = 9.
5. משולש שווה צלעות — משולש שווה צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות באורכן.
6. שווה צלעות — משולש שווה צלעות — שלוש צלעותיו שוות וגם שלוש זוויותיו שוות (60° כל אחת).
7. 7 ס״מ — צלע שלישית = 25 − 9 − 9 = 7 ס״מ.
8. 9 מ׳ — צלע ריבוע = שורש השטח. 9 × 9 = 81, לכן הצלע 9 מ׳.
9. 50 מעלות — 50 ועוד 80 שווה 130. 180 פחות 130 שווה 50 מעלות.
10. 25 ס״מ — צלע = 100 ÷ 4 = 25 ס״מ.
11. שני זוגות צלעות נגדיות מקבילות — מקבילית — מרובע ששני זוגות הצלעות הנגדיות בו מקבילות (וגם שוות באורכן).
12. 45 סמ רבוע — 9 כפול 10 שווה 90. 90 חלקי 2 שווה 45 סמ רבוע.
13. 24 סמ״ר — שטח = (2.5 + 5.5) × 6 ÷ 2 = 8 × 6 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 סמ״ר.
14. 15 ס״מ — ההיקף הוא סכום הצלעות: 9 + 12 + יתר = 36 → יתר = 15 ס״מ.
15. 1,500 ש״ח — 100 × 15 = 1,500.
16. שווה־שוקיים — משולש שווה־שוקיים — שתי צלעות שוות (השוקיים) וצלע שלישית שונה (הבסיס).
17. 18 ס״מ — ההיקף הוא 6 כפול 3 שווה 18 ס״מ.
18. 12 סמ״ר — השטח הוא 3 כפול 8 חלקי 2 שווה 12 סמ״ר.
19. 36 מ״ר — במשולש ישר זווית שני הניצבים משמשים בסיס וגובה: (9 × 8) : 2 = 72 : 2 = 36 מ״ר.
20. 44 מטר — היקף ריבוע = 4 × 11 = 44 מטר.
21. 54 מ״ר — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 9 + רוחב = 15, ומכאן רוחב = 6 מ׳. שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר.
22. 20 סמ״ר — שטח = (9 + 11) × 2 ÷ 2 = 20 × 2 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 סמ״ר.
23. 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 · 7 = 28 ס״מ.
24. 32 ס״מ — צלע הריבוע: 8 · 8 = 64, לכן הצלע 8 ס״מ. היקף = 4 · 8 = 32 ס״מ.
25. 9 סמ — גובה שווה שטח כפול 2 חלקי בסיס. 126 חלקי 14 שווה 9 סמ.
26. 32 ס״מ — האורך 12, אורך ועוד רוחב 16, כפול 2 שווה 32 ס״מ.
27. 10 ס״מ — חצי היקף 22 הוא 6 ועוד 5 חלקים שווה 11. כל חלק 2 ס״מ, הרוחב 5 כפול 2 שווה 10 ס״מ.
28. 40,000 ס״מ² — 1 דמ² = 100 ס״מ² → 400 דמ² = 400 × 100 = 40,000 ס״מ².
29. 30 ס״מ — 2 · (10 + 5) = 2 · 15 = 30 ס״מ.
30. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע · צלע = 6 · 6 = 36 ס״מ².