היקף ושטח מצולעים — כיתה ה' (30 תרגילים)

פתרונות

1. 20 מ״ר — שטח הרצפה הוא 5 כפול 4 שווה 20 מ״ר.
2. 54 מ״ר — היקף = 2 × (אורך + רוחב), לכן 9 + רוחב = 15, ומכאן רוחב = 6 מ׳. שטח = 9 × 6 = 54 מ״ר.
3. 21 ס״מ — היקף = 2 + 8 + 11 = 21 ס״מ.
4. 2 מ״ר = 20,000 ס״מ² — 1 מ״ר = 10,000 ס״מ², ולכן 2 מ״ר = 2 × 10,000 = 20,000 ס״מ².
5. 100 ס״מ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
6. 7 מטר — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 36 = 2 × (11 + רוחב), אז 18 = 11 + רוחב, רוחב = 7 מטר.
7. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ².
8. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · צלע = 4 · 6 = 24 ס״מ.
9. פי 2 — שטח ראשון = (a + b) × h ÷ 2. שטח שני = (2a + 2b) × h ÷ 2 = 2(a + b) × h ÷ 2 = 2 × שטח ראשון.
10. מ״ר — מגרש כדורגל הוא כ־7,000 מ״ר — כ־7 דונם.
11. 7 ס״מ — גובה = שטח : בסיס = 70 : 10 = 7 ס״מ.
12. 6 ס״מ — היקף = 2 · (אורך + רוחב). 30 ÷ 2 = 15. 15 — 9 = 6 ס״מ.
13. 60 ס״מ³ — נפח = שטח בסיס × גובה = 12 × 5 = 60 ס״מ³.
14. 28 ס״מ — צלע = √49 = 7 ס״מ. היקף = 4 × 7 = 28 ס״מ.
15. 48 ס״מ — הרוחב 9 ס״מ, אורך ועוד רוחב 24, ההיקף 48 ס״מ.
16. 24 אריחים — שטח החדר: 6 × 4 = 24 מ״ר. כל אריח מכסה 1 מ״ר, ולכן נדרשים 24 אריחים.
17. 12 מטר — אורך = 5k, רוחב = 3k. 2×(5k+3k) = 64 → 16k = 64 → k = 4. רוחב = 3×4 = 12 מטר.
18. שונה צלעות וישר זווית — כל הצלעות שונות. היחס 3 ל-4 ל-5 נותן משולש ישר זווית לפי משפט פיתגורס.
19. 32 ס״מ — היקף = 2 × (13 + 6) = 38 ס״מ. הפרש בין היקף לרוחב = 38 − 6 = 32 ס״מ.
20. 60° — במשולש שווה צלעות שלוש הזוויות שוות, ולכן כל אחת היא 180 ÷ 3 = 60°.
21. קהה זווית — במשולש יש זווית גדולה מ-90 מעלות, לכן הוא קהה זווית.
22. 9 ס״מ — 9 כפול 9 שווה 81, לכן אורך הצלע 9 ס״מ.
23. 6 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (9 + 3) = 24 ס״מ. צלע ריבוע = 24 ÷ 4 = 6 ס״מ.
24. 6 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) : 2, ולכן גובה = (שטח × 2) : בסיס = (36 × 2) : 12 = 72 : 12 = 6 ס״מ.
25. 13 ס״מ — צלע שלישית = 33 − 7 − 13 = 13 ס״מ.
26. 48 ס״מ — צלע הריבוע 12 ס״מ, ההיקף 12 כפול 4 שווה 48 ס״מ.
27. 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · אורך הצלע = 4·6 = 24 ס״מ.
28. 40 — 8 + 15 + 17 = 40.
29. סמ״ר — שטח של ספר מודדים בסמ״ר כי הוא קטן יחסית.
30. 43 מטר — אורך הגדר = היקף − פתח = 46 − 3 = 43 מטר.